hdu 1565 方格取数(1)

Problem Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

375 15 21 75 15 28 34 70 5 

 

Sample Output

188

 

Author

ailyanlu

 

Source

Happy 2007

 

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8600

话说Lvsi小盆友挂了套比赛，然后名字叫“来虐我啊”，之后把链接发过来了……瞄了一眼，大多都是dp题，所以顺手做了，能不能虐他再说了……

这题很简单，只需要把满足条件的全部筛出来，然后按照相邻两行dp就可以了，典型的状态压缩dp，没什么讲的……只是坑爹的是算复杂度老感觉要挂，所以加了个cnt数组……

附上代码

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int map[22][22];int av[50000];int dp[22][50000];int cnt[22][50000];int main(){    int i,j,n,up,k,s;    up=0;    for (i=0;i<(1<<20);i++)    {        if ((i & (i<<1))!=0 || (i & (i>>1))!=0) continue;        av[up++]=i;    }    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        for (i=0;i<n;i++)        {            for (j=0;j<n;j++)            {                scanf("%d",&map[i][j]);            }        }        for (i=0;i<n;i++)        {            for (j=0;j<up && av[j]<(1<<n);j++)            {                cnt[i][j]=0;                for (k=0;k<n;k++)                {                    if ((av[j] & (1<<k))!=0) cnt[i][j]+=map[i][k];                }            //    printf("%d %d %d\n",i,av[j],cnt[i][j]);            }        }        for (i=0;i<up && av[i]<(1<<n);i++)        {            dp[0][i]=cnt[0][i];        }        for (i=1;i<n;i++)        {            for (j=0;j<up && av[j]<(1<<n);j++)            {                for (k=0;k<up && av[k]<(1<<n);k++)                {                    if ((av[j] & av[k])!=0) continue;                    dp[i][k]=max(dp[i][k],cnt[i][k]+dp[i-1][j]);                }            }        }        s=0;        for (i=0;i<up && av[i]<(1<<n);i++)        {            s=max(s,dp[n-1][i]);        }        printf("%d\n",s);    }    return 0;}