HDU - 1565 方格取数(1) (DP)

Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

 375 15 21 75 15 28 34 70 5 

 

Sample Output

 188 思路：用dp[i][j]表示到i行时下标为j的最大值，首先先预处理出一行时不冲突的状态，那么我们从第一行开始处理，到最后一行就能得到最大值了，然后再转移到与当前一行不冲突的下一行的状态，滚动数组处理
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1<<21;int status[maxn], n, cnt;int dp[2][maxn];int ans, g[22][22];void init() {cnt = 0;for (int i = 0; i < (1<<20); i++) {if (i & (i << 1))continue;else status[cnt++] = i;}}int main() {init();while (scanf("%d", &n) != EOF) {for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)scanf("%d", &g[i][j]);if (n == 0) {printf("0\n");continue;}int tot = 1 << n;ans = 0;for (int i = 0; status[i] < tot; i++) {dp[0][i] = 0;for (int j = 0; j < n; j++)if (status[i] & (1<<j))dp[0][i] += g[0][j];ans = max(ans, dp[0][i]);}int cur = 0;for (int i = 1; i < n; i++) {cur ^= 1; for (int j = 0; status[j] < tot; j++) {int tmp = 0;dp[cur][j] = 0;for (int k = 0; k < n; k++) if (status[j] & (1 << k))tmp += g[i][k];for (int k = 0; status[k] < tot; k++)if ((status[j] & status[k]) == 0)dp[cur][j] = max(dp[cur][j], dp[cur^1][k]+tmp);ans = max(ans, dp[cur][j]);}}printf("%d\n", ans);}return 0;}