NYOJ-452 ShippingCubes【数学】

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=452

解题思路：

这道题是topcoder的一次比赛题目，但是数据太水，暴力可过。3层循环无压力。

但是如果是正规做法，应该是先将n开3次方，因为要3个数的和最小，所以3个数越接近越好（这貌似是个定理，不过不知道名字，就是知道而已），然后，如果找到这个数，剩下的就是n/k，这时，我们需要将n/k开方，同样找到2个最接近的数，这样3个数就是最小的。本来想的是第一次找到的一定是最小的，但是却返回一个WA，比如116，正确答案是2×2×29，而按照上面方法得到的是1×4×29，这样，我暂时是找到答案不跳出，而是继续遍历，将循环遍历之后维护ans使之最小。

暴力代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<climits>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n;int res;while(scanf("%d", &n) != EOF){res = n + 2;for(int i = 1; i <= n; ++i)for(int j = 1; j <= n; ++j)for(int k = 1; k <= n; ++k){if(i * j * k > n)break;else if(i * j * k == n)res = min(res, i + j + k);}printf("%d\n", res);}return 0;}

优化方法如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<climits>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;const double INF = 0.000005;double three_root(double n) //牛顿迭代法求三次方根{double x = n;while(fabs(x * x * x - n) >= INF)x = (2 * x * x * x + n) / (3 * x * x);return (x);}int main(){int i, j, temp;int ans;double n;while(scanf("%lf", &n) != EOF){ans = n + 2;temp = floor(three_root(n));for(i = temp; i > 0; --i){if((int)n % i == 0){for(int j = sqrt((double)((int)n / i)); j > 0; --j){if((int)n / i % j == 0){ans = min(ans, i + j + (int)n / i / j);break;}}}}printf("%d\n", ans);}return 0;}