模板 n维矩阵的二分幂

来源：互联网发布：sai软件无毒下载编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:56

今天一上午一下午就干了点这，就写了一个这样恶心的模板，，写出来我自己都不想看，，不过还好，可以用。。这个模板可以求n维矩阵的二分幂，主要适用于递推式求值的题目。。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>using namespace std;typedef long long ll;const ll MAX=1000007;const int row=3;//矩阵的维数,根据题目要求改变ll aa[11][11],bb[11][11];//aa，bb存储矩阵ll cc[11][11];//结果矩阵ll dd[11][11];//单位矩阵ll mi;//多少次方class matrix{public:void input(ll f[11],ll num[11]);void initmatrix(ll p[11],ll q[11]);void matrixmi(int x);//矩阵幂void matrixfun(ll a[11][11],ll b[11][11]);//矩阵乘积};void matrix::input(ll f[11],ll num[11]){  //输入前几项for(int i=1;i<row;++i){  scanf("%lld",&f[i]);}//输入前几项对应的系数for(int i=1;i<=row;++i){  scanf("%lld",&num[i]);}//输入所求的n次方scanf("%lld",&mi);}//构造矩阵void matrix::initmatrix(ll ff[11],ll a[11]){   memset(aa,0,sizeof(aa));   memset(bb,0,sizeof(bb));   //构造单位矩阵   for(int i=1;i<=row;++i){     for(int j=1;j<=row;++j) dd[i][j]=0; dd[i][i]=1;   }    for(int i=1;i<row;++i)   aa[1][i]=ff[i];   aa[1][row]=a[row];//原矩阵   for(int i=1;i<=row-2;++i)   bb[i+1][i]=1;   bb[row][row]=1;bb[row][row-1]=1;   for(int i=1;i<row;++i)     bb[i][row-1]=a[i];//构造所要乘的矩阵}//矩阵乘法void matrix::matrixfun(ll a[11][11],ll b[11][11]){  long long sum=0;  memset(cc,0,sizeof(cc));  for(int i=1;i<=row;++i){  for(int j=1;j<=row;++j){    sum=0;for(int k=1;k<=row;++k)sum+=(a[i][k]*b[k][j]);cc[i][j]=(sum%MAX);  }  }}//矩阵二分幂void matrix::matrixmi(int x){while(x){if(x&1){  matrixfun(dd,bb);  for(int i=1;i<=row;++i)  for(int j=1;j<=row;++j)  dd[i][j]=cc[i][j];}matrixfun(bb,bb);for(int i=1;i<=row;++i)for(int j=1;j<=row;++j)bb[i][j]=cc[i][j];x=x>>1;}matrixfun(aa,dd);}int main(){  int numcase;  scanf("%d",&numcase);  while(numcase--){    matrix mm;ll f[11],num[11];mm.input(f,num);if(mi<row){  cc[1][row-1]=f[mi]%MAX;}else{  mm.initmatrix(f,num);  mm.matrixmi(mi-2);}if(cc[1][row-1]>0)printf("%lld\n",cc[1][row-1]);elseprintf("%lld\n",cc[1][row-1]+MAX);  }  return 0;}