普里姆（Prim）算法

1.基本思想：设G=(V, E)是具有n个顶点的连通网，T=(U, TE)是G的最小生成树， T的初始状态为U={u0}（u0∈V），TE={}，重复执行下述操作：在所有u∈U，v∈V-U的边中找一条代价最小的边(u, v)并入集合TE，同时v并入U，直至U=V。即：

     （1）从连通网络 G = { V, E }中的某一顶点 u0 出发，选择与它关联的具有最小权值的边(u0, v)，将其顶点加入到生成树的顶点集合U中。

　　（2）以后每一步从一个顶点在U中，而另一个顶点不在U中的各条边中选择权值最小的边(u, v),把它的顶点加入到集合U中。如此继续下去，直到网络中的所有顶点都加入到生成树顶点集合U中为止。

示例：

昨晚上学长讲了最小生成树中的普利姆算法，不过没有将代码实现，今天纠结了一天，嘿嘿，终于搞明白了一点，这个题是一个赤裸裸的最小生成树问题，也许会有很多错误，希望有人能帮我找出.

题目：布线问题

原题地址：请点击

AC代码：

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1. #include<stdio.h>   
2. #include<string.h>   
3. int m[502][502],flag[502];  
4. int prim(int n)     //用普利姆算法找最小生成树函数  
5. {  
6.     int i,j,sum=0,min,temp;  
7.     i=1;  
8.     for(int k=1;k<n;k++)  
9.     {  
10.         flag[i]=1;   //i为研究对象   flag为标记该点是否研究过，确定最小分支  
11.         min=999999;  
12.         for(j=1;j<=n;j++)             //更新各个点对应的最小值  
13.         {  
14.             if(m[0][j]==0)  
15.                 m[0][j]=m[i][j];         
16.             else if(!flag[j]&&m[0][j]>m[i][j])  
17.                 m[0][j]=m[i][j];  
18.         }  
19.         for(j=2;j<=n;j++)  
20.         {  
21.             if(!flag[j] &&min>m[0][j])               //确定该研究对象中的最小分支  
22.             {  
23.                 min=m[0][j];  
24.                 temp=j;  
25.             }  
26.         }  
27.         i=temp;  
28.         sum+=min;  
29.     }  
30.     return sum;  
31. }  
32. int main()  
33. {  
34.     int n,i,j,k,l,p,weight;  
35.     scanf("%d",&n);  
36.     while(n--)  
37.     {  
38.         int min=9999999;  
39.         memset(m,0,sizeof(m));  
40.         memset(flag,0,sizeof(flag));  
41.         scanf("%d%d",&k,&l);  
42.         for(p=1;p<=l;p++)  
43.         {  
44.             scanf("%d%d%d",&i,&j,&weight);  
45.             m[i][j]=weight;     //将各个点添加到二维数组中  
46.             m[j][i]=weight;  
47.         }  
48.         for(p=1;p<=k;p++)  
49.         {  
50.             scanf("%d",&weight);          //找出最少费用  
51.             if(min>weight)  
52.                 min=weight;  
53.         }  
54.         printf("%d\n",prim(k)+min);  
55.     }  
56.     return 0;  
57. }