普里姆（Prim）算法 Java实现

来源：互联网发布：小米手机怎么清除数据编辑：程序博客网时间：2024/06/06 04:14
个人认为此算法遍历顺序的决定条件：
1.确定第一个顶点
2.下一个顶点可到（小于正无穷）
3.取可到顶点中最小权值的一个
代码中的图
最小生成树：99
代码（参考其他文章）：
public class MinSpanTree {    /** 邻接矩阵*/    int[][] matrix;    /** 表示正无穷*/    int MAX_WEIGHT = Integer.MAX_VALUE;    /** 顶点个数*/    int size;    /**     * 普里姆算法实现最小生成树：先初始化拿到第一个顶点相关联的权值元素放到数组中－》找到其中权值最小的顶点下标－》再根据该下标，将该下标顶点相关联的权值加入到数组中－》循环遍历处理     */    public void prim() {        /**存放当前到全部顶点最小权值的数组，如果已经遍历过的顶点权值为0，无法到达的为正无穷*/        int[] tempWeight = new int[size];        /**当前到下一个最小权值顶点的最小权值*/        int minWeight;        /**当前到下一个最小权值的顶点*/        int minId;        /**权值总和*/        int sum = 0;                //第一个顶点时，到其他顶点的权值即为邻接矩阵的第一行        for (int i = 0; i < size; i++) {            tempWeight[i] = matrix[0][i];        }        System.out.println("从顶点v0开始查找");        for (int i = 1; i < size; i++) {            // 每次循环找出当前到下一个最小权值的顶点极其最小权值             minWeight = MAX_WEIGHT;            minId = 0;            for (int j = 1; j < size; j++) {                //权值为0的顶点已经遍历过，不再计入                if (tempWeight[j] > 0 && tempWeight[j] < minWeight) {                    minWeight = tempWeight[j];                    minId = j;                }            }                        // 找到目标顶点minId,他的权值为minweight。            System.out.println("找到顶点:v" + minId + " 权值为：" + minWeight);            sum += minWeight;                                    // 算法核心所在：将目标顶点到各个顶点的权值与当前tempWeight数组中的权值做比较，如果前者比后者到某个顶点的权值更小，将前者到这个顶点的权值更新入后者。            tempWeight[minId] = 0;            for (int j = 1; j < size; j++) {                if (tempWeight[j] != 0 && matrix[minId][j] < tempWeight[j]) {                    tempWeight[j] = matrix[minId][j];                }            }        }        System.out.println("最小权值总和为：" + sum);    }    private void createGraph(int index) {        size = index;        matrix = new int[index][index];        int[] v0 = { 0, 10, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, 11, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT };        int[] v1 = { 10, 0, 18, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, 16, MAX_WEIGHT, 12 };        int[] v2 = { MAX_WEIGHT, 18, 0, 22, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, 8 };        int[] v3 = { MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, 22, 0, 20, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, 16, 21 };        int[] v4 = { MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, 20, 0, 26, MAX_WEIGHT, 7, MAX_WEIGHT };        int[] v5 = { 11, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, 26, 0, 17, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT };        int[] v6 = { MAX_WEIGHT, 16, MAX_WEIGHT, 24, MAX_WEIGHT, 17, 0, 19, MAX_WEIGHT };        int[] v7 = { MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, 16, 7, MAX_WEIGHT, 19, 0, MAX_WEIGHT };        int[] v8 = { MAX_WEIGHT, 12, 8, 21, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, MAX_WEIGHT, 0 };        matrix[0] = v0;        matrix[1] = v1;        matrix[2] = v2;        matrix[3] = v3;        matrix[4] = v4;        matrix[5] = v5;        matrix[6] = v6;        matrix[7] = v7;        matrix[8] = v8;    }    public static void main(String[] args) {        MinSpanTree graph = new MinSpanTree();        graph.createGraph(9);        graph.prim();    }}
0 0