USACO Friday the Thirteenth

来源：互联网发布：高级软件项目经理证书编辑：程序博客网时间：2024/05/25 23:57

1. 蔡勒公式：

来自百度百科

w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六

　　c：世纪（前两位数）

　　y：年（后两位数）

　　m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）

　　d：日

　　[ ]代表取整，即只要整数部分。

　　下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：

　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

　　=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1

　　=49+[12.25]+5-40+[28.6]

　　=49+12+5-40+28

　　=54 (除以7余5)

　　即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。

　　再比如计算2006年4月4日，过程如下：

　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

　　=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1

　　=-12 (除以7余5，注意对负数的取模运算！)

2. 取余运算：

请参考c语言的取模运算 - 迎宾的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET

/*ID: dollarzhaolePROG: fridayLANG: C++*/#include <iostream>#include <fstream>#include <string>#include <cstring>using namespace std;int week[8];int getweek(int c, int y, int m, int d){    int w = y + y / 4 + c / 4 - 2 * c + 26 * (m + 1) / 10  + d - 1;    return w;}int main(){    ofstream fout ("friday.out");    ifstream fin ("friday.in");    int n, tmp, year, month, i ,j;    memset(week, 0, sizeof(week));    fin >> n;    for (i = 0; i < n; i++)        for (j = 1; j <= 12; j++)        {            year = i;            month = j;            if (j < 3)            {                year -= 1;                month += 12;            }            tmp = getweek((1900 + year) / 100, (1900 + year) % 100, month, 13) % 7;            if (tmp < 0)                tmp += 7;            week[tmp]++;        }    fout << week[6] << ' ';    for (i = 0; i < 5; i++)        fout << week[i] << ' ';    fout << week[5] << endl;    return 0;}