微软的一个笔试题

有三个六位数，分别是ABCDEF、CDEFAB、EFABCD。
A、B、C、D、E、F分别代表一位数，可能是1~9之间的任何一个，但是他们都是不同的数。
已知这三个六位数满足下列条件：

ABCDEF*2=CDEFAB

CDEFAB*2=EFABCD

问A=？、B=？、C=？、D=？、E=？、F=？

我的思路如下：欢迎大家给出更优秀的解法（下面的评论有更好解答！一楼最棒）

可以这么列出

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

下面的字母是对应上面字母的2倍或2倍加1得到的数字的个位。比如

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

那么假如A=1,那么c=2或3，假如A=6那么c=2或3。整个解题思路就靠这条规律了！！！（当然还有B、D为偶数）

开始了哦！

由于最左边一列

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

可知A=1或2（再大E可怎么办呢~嘻嘻）

=====================================================

当A=2时，C=4(c=5的话E就没办法啦~)，E=8或9

由于

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

E=8或9时A是成不了2的，可见矛盾，所以A不等于2，只能为1.

=======================================================

当A=1时

由于

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

可见E=5.

由于

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

可见C=2.这时我们已经知道A=1;C=2;E=5;

由于

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

根据A=1可见F到B有进位。

同理由

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

可知B到D没有进位。且B为偶数，可知B=2或4（B再大D就没办法啦），由于已知C=2,所以B=4. 那么D=8

由前面得到的F到B有进位可知F=7.

所以ABCDEF=142857