求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大)

求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
1 2 0 3 4
2 3 4 5 1
1 1 5 3 0
中最大的是:
4 5
5 3

要求:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;(3)用C写出关键代码

分析：

其实我感觉题目给的例子是错误的，既然矩阵元素都是正数，那么整个矩阵的和不是最大吗？

按照这个思路我写了一段代码（利用最大子段和）。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>#define iRow 3#define iCol 3typedef struct {int imaxValue;   //最大子段的和int iFront;      //最大子段的起点坐标int iRear;       //最大子段的终点坐标}maxInfo;int arr[10][10];     //二维矩阵void CreateArray();  //初始化矩阵maxInfo calBCS(int *arrBCS); //求最大子段和void calBMetricSum();    //计算最大二维子矩阵的和int main(){CreateArray();calBMetricSum();return 0;}void CreateArray(){int i,j;FILE *infile=fopen("E://a.txt","r");if (!infile){return ;}for (i=0;i<iRow;i++){for (j=0;j<iCol;j++){fscanf(infile,"%d",&arr[i][j]);}}fclose(infile);}maxInfo calBCS(int *arrBCS){int i,itempSum=0,iFront=0,iRear=0;  //itempSum为存储当前和，iFront为当前子段的起点坐标，iRear为终点坐标maxInfo maxinfo;       //记录最大子段的信息maxinfo.imaxValue=-32767;   //先赋最小值for (i=0;i<iCol;i++){if (arrBCS[i]>=itempSum+arrBCS[i]){itempSum=arrBCS[i];iFront=iRear=i;}else{itempSum+=arrBCS[i];iRear++;}if (itempSum>maxinfo.imaxValue){maxinfo.imaxValue=itempSum;maxinfo.iFront=iFront;maxinfo.iRear=iRear;}}return maxinfo;}void calBMetricSum(){int i,j,k,iRowUp,iRowDown;  //iRowUp为最大子矩阵的第一行所在原矩阵中的行数，iRowDown为最下一行所在的行数int arrBCS[10];     //记录当前矩阵每列的和，即子序列maxInfo backValue,maxSum;  //backValue为从最大子段和函数返回的信息，maxSum为最大子矩阵的相关信息maxSum.imaxValue=-32767;for (i=0;i<iRow;i++){memset(arrBCS,0,sizeof(arrBCS));for (j=i;j<iRow;j++){for (k=0;k<iCol;k++){arrBCS[k]+=arr[j][k];  //累加当前矩阵每一列的和}backValue=calBCS(arrBCS);if (backValue.imaxValue>maxSum.imaxValue) {maxSum=backValue;iRowUp=i;iRowDown=j;}}}printf("The max sum of the metric is :  %d\n",maxSum);for (i=iRowUp;i<=iRowDown;i++){for (j=maxSum.iFront;j<=maxSum.iRear;j++){printf("%3d",arr[i][j]);}printf("\n");}}