求一个矩阵中最大的矩阵(元素和最大)(二维情况)

来源：互联网发布：钉钉电话软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:41

问题描述：如:

1 2 0 -3 -4
-2 -3 4 5 1
-1 -1 5 3 0
中最大的二维矩阵是:
4 5 1
5 3 0

其元素和为18。

参考编程之美2.15：子数组之和的最大值(二维)
算法：假设矩阵为N行M列，枚举这个矩阵上下边界，然后再利用一维情况下的方法确定左右边界，就可以将二维问题的解。时间复杂度：O(N*N*M)

代码实现：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#define N 3#define M 5int acc(int a[][M], int i, int j, int k); //将第i行和第j行之间的第k列的所有元素的和计算出来int maxSum(int a[][M]);//计算二维数组子矩阵最大值int main(){int array[N][M] = {{ 1,  2, 0, -3, -4}, {-2, -3, 4,  5,  1},{-1, -1, 5,  3,  0}};printf("the max value is : %d\n", maxSum(array));system("pause");return 0;}//将第i行和第j行之间的第k列的所有元素的和计算出来int acc(int a[][M], int i, int j, int k){int ret = 0;for (int s = i; s <= j; s++)ret += a[s][k];return ret;}int maxSum(int a[N][M])//两外层for循环枚举矩阵上下边界{int retValue = -100000;int temp = 0, maxValue = 0;for (int i = 0; i < N; i++){for (int j = i; j < N; j++){temp = acc(a, i, j, M-1);maxValue = temp;for (int k = M-2; k >=0; k--){if (temp < 0)temp = 0;temp += acc(a, i, j, k);if (temp > maxValue)maxValue = temp;}if (maxValue > retValue)retValue = maxValue;}}return retValue;}