Sicily 5232.Flood

本题为2012年校赛第一题。

题意为给出若干个矩形，每个矩形给出左下角和右上角坐标，以最小x和y作为整体区域的左下角坐标，以最大x和y作为整体区域的右上角坐标，矩形区域内不被水淹，水从周围冲来，四周都有保护区域的也不被水淹，连在一起的安全区域算一块，求出安全区域的块数。

在比赛时很遗憾因为这题没做出来，所以没能进省赛。

比赛完看题解，说这题用离散化，其实在比赛时有想过离散化，但是没想出来，结果今天花了一点时间又想了一下，竟然有思路了。

用v[105][105]存储离散化后个区域的状态，最开始都初始为0，1表示安全区域，-1表示被水淹区域。

开始时将所有矩形覆盖区域置为1，然后从外围将所有能被水淹的区域置为-1，最后深搜一下所有非-1的联通块的个数即为答案。

 

测试数据为：

Input：

/*
1
1 1 2 2

2
2 2 3 3
1 3 3 5

2
2 2 3 3
1 3 3 6

3
2 2 3 3
1 3 3 6
8 8 9 9

2
1 3 2 4
2 2 3 3

5
1 1 6 2
1 1 2 7
5 1 6 7
1 6 6 7
3 3 4 4
*/

Output：

/*

1

1

1

2

1

1

*/

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int v[105][105];        //用于记录各个点的状态int H,L;            //离散化后的整个区域的高和长struct node         //用于离散化点{int x, y, n;};node n0[210], n1[210];    //将所有矩形的点都离散化int N;     //矩形个数int cx[8] ={1,0,-1,0,1,1,-1,-1};int cy[8] ={0,1, 0, -1,1,-1,1,-1};bool comp1(node a, node b)        //将点按x排序{if( a.x <= b.x)return 1;return 0;}bool comp2( node a, node b)      //将点按y排序{if( a.y<= b.y)return 1;return 0;}void fun1()                   //离散化各矩形，将离散化后的矩形存在n1中，连续的两个点记录一个矩形{int m=2*N;//离散化横坐标sort( n0, n0+m, comp1);int tem =n0[0].x;n0[0].x =0;int i,c=0;for( i=1; i<m; i++){if( n0[i].x ==tem){n0[i].x =c;continue;}tem =n0[i].x;n0[i].x =(++c);}L =c;//离散化纵坐标sort( n0,n0+m, comp2);tem =n0[0].y;n0[0].y =0;c =0;for( i=1; i<m; i++){if( n0[i].y ==tem){n0[i].y =c;continue;}tem =n0[i].y;n0[i].y =(++c);}H =c;for( i=0; i<m; i++)n1[ n0[i].n ] =n0[i];}void dfs1( int a, int b){v[a][b] =-1;int i;int nx,ny;for( i=0; i<8; i++){nx =a+cx[i]; ny =b+cy[i];if( nx>=0 && nx<L&& ny>=0 && ny<H && v[nx][ny]!=-1)dfs1( nx, ny);}}void dfs2( int a, int b){v[a][b] =-1;int i;int nx,ny;for( i=0; i<8; i++){nx =a+cx[i]; ny =b+cy[i];if( nx>=0 && nx<L&& ny>=0 && ny<H && v[nx][ny]==0)dfs2( nx, ny);}}int fun2()        //遍历不被水淹的区域数{int c=0, i, j;for( i=0; i<L; i++)for( j=0; j<H; j++){if( v[i][j]==1){c++;dfs1( i, j);}}    return c;}void fun3()        //将能被水淹的区域标记为-1{int i,j;for( i=0; i<H; i++){if( v[0][i]==0)dfs2(0,i);if( v[L-1][i]==0)dfs2( L-1,i);}for( j=0; j<L; j++){if( v[j][0] ==0)dfs2(j, 0);if( v[j][H-1]==0)dfs2( j,H-1);}}int main(){int x0,y0,x1, y1;while( scanf("%d", &N)==1 &&N){int i,j,k,t;for( i=0; i<N; i++){scanf("%d%d%d%d", &x0, &y0, &x1, &y1);t =i<<1;n0[t].x =x0; n0[t].y =y0; n0[t].n =t;n0[t+1].x= x1; n0[t+1].y =y1; n0[t+1].n =t+1;}fun1();memset( v, 0,sizeof( v));for( i=0; i<N; i++)          //将各矩形区域内标记为1{t =i<<1;x0 =n1[t].x; y0 =n1[t].y;x1 =n1[t+1].x; y1=n1[t+1].y;for( j=x0; j<x1; j++)for( k=y0; k<y1; k++)v[j][k] =1;}fun3();         //标出被水淹部分printf("%d\n",fun2());}return 0;}