【二分图最佳匹配】移动棋子

重庆省选 2006

移动棋子(move)

 

在一个n*n的棋盘上有n枚棋子。每次可以把一枚棋子往上、下、左、右方向之一移动一格，最后排成一行、一列或者主、副对角线上（因此一共有2n+2条可能的目标状态），要求移动次数最小。

棋盘上有一些位置是障碍，棋子在任何时候都不能经过。棋子的初始位置保证不在障碍物上。任两枚棋子不能在同时到达   同一个格子。

【输入文件】

输入文件move.in第一行包含两个整数n, m，表示棋子的个数（它也是棋盘的边长）和障碍的个数。以下n行，每行两个整数(x,y)，表示第i个棋子的坐标（1<=x, y<=n），以下m行，每行给出一个障碍物的坐标。假设这n+m个坐标两两不重合。

 

【输出文件】

    输出文件仅包含一个整数，表示最小移动步数。如果无解，输出-1。

 

【样例】

move.in

move.out

5 1

1 2

2 4

3 4

5 1

5 3

1 1

6

 

【限制】

50%的数据满足：2<=n<=15，m=0

100%的数据满足：2<=n<=50,0<=m<=100

因为LCY的原因。。现在看到棋子，总会想到妻子。

第一次交，Wa50。但是我去看程序的时候，结果满篇都是错。。。神奇了。

只是二分图最佳匹配的题。先广搜预处理出距离（注意不能到的点距离为inf）。然后枚举每一条最后排列好的线，作为右半集，左半集固定不变为原来的点。

我把每一种情况都合并起来了，因为有变化的只是每一个排列好之后的点坐标，其他都不变，因此用了一个GETIND宏来实现。

最佳匹配权值和最小，因此初始化l数组的时候要找到左半集对应的最小的边，更新降低标准的时候也这样操作。

错误主要有：

1、内存溢出。规模为N^2，为2500，但是我算成了250。真TMD贰佰伍呀。

2、宏里面写的判断第一条对角线应该是2*N+1，写成了N+1。

3、不能到达的点距离为inf，我当做了0。

4、判断横线是否存在的时候，应该是hashx[Start-N]，写成了hashx[Start].

主要是变量名打错和下标打错。。果然是练代码能力的题。

第一次交的时候130+，第二次交190+。

#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>struct node{long x;long y;long s;};long dx[4] = {0,1,0,-1};long dy[4] = {1,0,-1,0};#define GETIND(x) (\Start<N+1?( ((x)-1)*N+Start ):(\Start<2*N+1?( (Start-N-1)*N+(x) ):(\Start==2*N+1?(((x)-1)*N+(x)):(((x)-1)*N+(N-(x)+1))\)))#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))long N;long M;long Start;long m[5100];node que[2600];bool used[60][60];bool v[5100];long dist[60][2600];long X[60];long Y[60];bool map[60][60];long l[5100];bool hashx[60];bool hashy[60];bool hashl[120];bool hashr[120];const long inf = 0x7f7f7f7f;void Bfs(long u){long l = 0;long r = 0;++ r;que[r].x = X[u];que[r].y = Y[u];used[X[u]][Y[u]] = true;node next;while (l < r){l ++;node now = que[l];for (long i=0;i<4;i++){#ifdef Debugif (l == 371 ){printf("L;%ld 374;%ld\n",l,que[374].x);}#endifnext.x = now.x + dx[i];next.y = now.y + dy[i];if (!map[next.x][next.y] && !used[next.x][next.y]){used[next.x][next.y] = true;next.s = now.s + 1;dist[u][(next.x-1)*N+next.y] = next.s;r ++ ;que[r] = next;}}}}bool KM(long u){v[u] = true;for (long i=N+1;i<2*N+1;i++){long tmp = GETIND(i-N);if (!v[i] && l[u]+l[i] == dist[u][GETIND(i-N)] && dist[u][GETIND(i-N)]>-1){v[i] = true;if (!m[i] || KM(m[i])){m[i] = u;return true;}}}return false;}int main(){freopen("move.in","r",stdin);freopen("move.out","w",stdout);scanf("%ld%ld",&N,&M);for (long i=1;i<N+1;i++){long x;long y;scanf("%ld%ld",&x,&y);X[i] = x;Y[i] = y;}for (long i=1;i<M+1;i++){long x;long y;scanf("%ld%ld",&x,&y);map[x][y] = true;hashx[x] = hashy[y] = hashl[x+y] = hashr[x-y+N] = true;}for (long i=0;i<N+2;i++){map[0][i] = map[i][0] = map[i][N+1] = map[N+1][i] = true;}memset(dist,0x80,sizeof(dist));for (long i=1;i<N+1;i++){memset(used,0,sizeof(used));Bfs(i);dist[i][(X[i]-1)*N+Y[i]] = 0;}long ans = inf;for (Start=1;Start<2*N+3;Start++){if (Start < N+1){if (hashy[Start])continue;}else if (Start < 2*N+1){if (hashx[Start-N])continue;}else if (Start == 2*N+1){if (hashr[N])continue;}else{if (hashl[1+N])continue;}memset(l,0,sizeof(l));memset(m,0,sizeof(m));for (long i=1;i<N+1;i++){l[i] = inf;for (long j=N+1;j<2*N+1;j++){long ind = GETIND(j-N);if (dist[i][ind] > -1)l[i] = MIN(l[i],dist[i][ind]);}}for (long k=1;k<N+1;k++){while (1){memset(v,0,sizeof(v));if (KM(k)) break;long d = -inf;for (long i=1;i<N+1;i++)if (v[i])for (long j=N+1;j<2*N+1;j++)if (!v[j])if (l[i]+l[j]-dist[i][GETIND(j-N)] > d && dist[i][GETIND(j-N)]>-1)d = l[i]+l[j]-dist[i][GETIND(j-N)];for (long i=1;i<N+1;i++)if (v[i]) l[i] -= d;for (long i=N+1;i<2*N+1;i++)if (v[i]) l[i] += d;}}long _ans = 0;for (long i=N+1;i<2*N+1;i++){_ans += dist[m[i]][GETIND(i-N)];}ans = MIN(ans,_ans);}printf("%ld",ans);}