USACO 4.1 Fence loop
来源：互联网 发布：json格式数据 编辑：程序博客网 时间：2024/05/20 09:05
题目大意是找出图中权值和最小的一个环，DFS加剪枝就行了，唯一有点恶心的是题目的输入给的是每条边的信息，不太好转化成图论中节点和边的集合，索性就不转化成图的常用表示形式了，这样倒是更方便一点。
这道题的主要思路就是暴力搜索，用变量min来记录最小环的周长，min初始化为图中所有边长的和，枚举以每一条边为起点沿着某一固定方向走，如果找到了一个比min 还小的环，则更新，如果在搜索过程中发现路径的长度超过了min，则果断掐掉，道理很简单，这条路径不可能找到比min还小的环了。
由于最近情绪不佳，大脑基本是一团乱，所以代码和题解都是在迷迷糊糊的状态下写的，如有写得不当的地方，敬请指正。
代码如下：
#include<cstdio>#include<cstdlib>typedef struct{ int name,len;//name：边的编号（其实这个可以不要的）；len：边的长度 int l,r;//l：与这条边左端相连的边的条数；r....;(左和右是为了方便标识定义的) int larr[10],rarr[10];//larr：与这条边左端相连的边的编号；}edge;FILE *in,*out;edge fence[105];bool table[105];int n,min;void DFSfrom(int k);void DFS(int *path,int index,int pid,int s);int main(){ in=fopen("fence6.in","r"); out=fopen("fence6.out","w"); for(int i=0;i<105;i++) table[i]=false; fscanf(in,"%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { int id,len,l,r; fscanf(in,"%d%d%d%d",&id,&len,&l,&r); table[id]=true; fence[id].name=id; fence[id].len=len; min+=len;//min初始化为所有边长之和 fence[id].l=l; fence[id].r=r; for(int j=0;j<l;j++) fscanf(in,"%d",&(fence[id].larr[j])); for(int j=0;j<r;j++) fscanf(in,"%d",&(fence[id].rarr[j])); } for(int i=0;i<105;i++) { if(table[i]) DFSfrom(i); } fprintf(out,"%d\n",min); fclose(in); fclose(out); return 0;}void DFSfrom(int k){ int path[105]; path[0]=k; DFS(path,0,k,0);}void DFS(int *path,int index,int pid,int s)//path用来记录搜索的路径；index主要记录path元素的个数（边的条数）；pid：边的编号；s：路径的总长度{ s+=fence[pid].len; if(s>min) return ;//如果s>min说明这条路径不可能是最短的路径了，所以及时掐掉 int oid=path[0]; if(index>1)//根据题意一个区域至少要有三条边 { for(int i=0;i<fence[oid].l;i++) { if(fence[oid].larr[i]==pid)//如果这条和路径中的第一条边是相连的则说明已形成环路，因为我假设搜索的方向是从第一条边的右端进行的，所以这里是fence[oid].larr[i]==pid； { if(min>s) min=s; return ; } } }//下面的操作是为了保证搜索朝固定方向进行 bool flag=false; if(index>=1) { for(int i=0;i<fence[pid].r;i++) { if(path[index]==fence[pid].rarr[i]) { flag=true; break; } } } path[++index]=pid; int *list,len; if(flag) { list=fence[pid].larr; len=fence[pid].l; } else { list=fence[pid].rarr; len=fence[pid].r; } for(int i=0;i<len;i++) { DFS(path,index,list[i],s); }}
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