tromino谜题C++实现

Tromino谜题 Tromino是一个由棋盘上的三个邻接方块组成的L型瓦片。问题是，如何用Tromino覆盖一个缺少了一个方块（可以在棋盘上任何位置）的2^n*2^n棋盘。除了这个缺失的方块，tromino应该覆盖棋盘上的所有方块，而且不能有重叠。（算法设计与分析基础P98）

Tromino问题是采用分治算法解决的典型应用。本程序是用C++在dos下实现的，棋盘用二维数组表示，由于棋盘大小由用户指定，所以这里应该动态的开辟二维数组。开始时缺块的也由用户指定，用数字构成L型瓦片。程序如下：

#include<iostream>#include<iomanip> #include "math.h"using namespace std;void tromino(int **,int ,int ,int ,int ,int );int flag=2;int main(){    int n;    cout<<"请输入一个值，棋盘的大小为2的n次方：";    cin>>n;    int i=(int)pow((double)2,(double)n);    int **chessboard=NULL;    chessboard=new int* [i];        //动态开辟二维数组，先开辟第一维指针数组     for(int j=0;j<i;j++)            //开辟第二维     {       chessboard[j]=new int[i];    }    for(int j=0;j<i;j++)            //初始化二维数组        for(int k=0;k<i;k++)          chessboard[j][k]=0;    cout<<"输入开始时缺少方块的两个下标（小于"<<i<<"）：";     int a,b;   //a为缺块的第一维下标，b为第二维下标    cin>>a>>b;    chessboard[a][b]=1;            //初始缺块标为1     cout<<"棋盘开始时缺块标为1，它在棋盘的第"<<a+1<<"行，第"<<b+1<<"列"<<endl;    tromino(chessboard,0,0,i,a,b);    cout<<"tromino解为："<<endl;     for(int j=0;j<i;j++)    {       for(int k=0;k<i;k++)           cout<<setw(4)<<left<<chessboard[j][k];       cout<<endl;    }    delete chessboard;    system("pause");    return 0;}//a为二维数组名，x1,y1为分块的左上角元素下标， length为分块的大小，x,y为缺块的下标 void tromino(int **a,int x1,int y1,int length,int x,int y) {                                                              int i=length/2;                if(i-1==0)    {        if(x<=x1+i-1&&y>y1+i-1)    //缺块在第一象限            a[x1+i-1][y1+i-1]=a[x1+i][y1+i-1]=a[x1+i][y1+i]=flag++;  //分别为2,3,4         else if(x<=x1+i-1&&y<=y1+i-1)   //缺块在第二象限            a[x1+i-1][y1+i]=a[x1+i][y1+i]=a[x1+i][y1+i-1]=flag++;    //分别为1,4,3         else if(x>x1+i-1&&y<=y1+i-1)    //缺块在第三象限            a[x1+i-1][y1+i-1]=a[x1+i-1][y1+i]=a[x1+i][y1+i]=flag++;  //分别为2,1,4         else            a[x1+i-1][y1+i-1]=a[x1+i-1][y1+i]=a[x1+i][y1+i-1]=flag++;//分别为2,1,3     }    else    {        if(x<=x1+i-1&&y>y1+i-1)         {               a[x1+i-1][y1+i-1]=a[x1+i][y1+i-1]=a[x1+i][y1+i]=flag++;            tromino(a,x1,y1+i,i,x,y);             //解第一象限             tromino(a,x1,y1,i,x1+i-1,y1+i-1);       //解第二象限                 tromino(a,x1+i,y1,i,x1+i,y1+i-1);         //解第三象限             tromino(a,x1+i,y1+i,i,x1+i,y1+i);           //解第四象限         }        else if(x<=x1+i-1&&y<=y1+i-1)        {            a[x1+i-1][y1+i]=a[x1+i][y1+i]=a[x1+i][y1+i-1]=flag++;            tromino(a,x1,y1+i,i,x1+i-1,y1+i);         //解第一象限             tromino(a,x1,y1,i,x,y);           //解第二象限             tromino(a,x1+i,y1,i,x1+i,y1+i-1);         //解第三象限             tromino(a,x1+i,y1+i,i,x1+i,y1+i);           //解第四象限         }        else if(x>x1+i-1&&y<=y1+i-1)        {            a[x1+i-1][y1+i-1]=a[x1+i-1][y1+i]=a[x1+i][y1+i]=flag++;            tromino(a,x1,y1+i,i,x1+i-1,y1+i);         //解第一象限             tromino(a,x1,y1,i,x1+i-1,y1+i-1);       //解第二象限             tromino(a,x1+i,y1,i,x,y);           //解第三象限             tromino(a,x1+i,y1+i,i,x1+i,y1+i);           //解第四象限         }        else        {            a[x1+i-1][y1+i-1]=a[x1+i-1][y1+i]=a[x1+i][y1+i-1]=flag++;//分别为2,1,3             tromino(a,x1,y1+i,i,x1+i-1,y1+i);         //解第一象限             tromino(a,x1,y1,i,x1+i-1,y1+i-1);       //解第二象限            tromino(a,x1+i,y1,i,x1+i,y1+i-1);         //解第三象限            tromino(a,x1+i,y1+i,i,x,y);           //解第四象限         }    }}

程序运行截图如下：