poj 2287 Tian Ji -- The Horse Racing

来源：互联网发布：免费手机文档编辑软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 17:31

题目链接：http://poj.org/problem?id=2287

题目大意：田忌赛马。

题目思路：

Ø 1、如果田忌剩下的马中最强的马都赢不了齐王剩下的最强的马，那么应该用最差的一匹马去输给齐王最强的马。

Ø 2、如果田忌剩下的马中最强的马可以赢齐王剩下的最强的马，那就用这匹马去赢齐王剩下的最强的马。

Ø 3、如果田忌剩下的马中最强的马和齐王剩下的最强的马打平的话，可以选择打平或者用最差的马输掉比赛。

在第三步的时候出现选择，我们需要用dp,定义dp[i][j]为在前i场比赛中，田忌派出j匹好马所能得到的最大收益。则转移方程为dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+g[j][i],dp[i-1][j]+g[n-i+j+1][i]);（因为田忌每次不是选择好马就是选择劣马）。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<vector>#include<stack>#include<list>#include<iostream>#include<map>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define Max 110inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}bool cmp(int a,int b){    return a>b;}int n,num;int a[1010],b[1010],dp[1010][1010],g[1010][1010];int main(){    int i,j;    while(scanf("%d",&n),n)    {        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&b[i]);        sort(a+1,a+n+1,cmp);        sort(b+1,b+n+1,cmp);        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(a[i]<b[j])                    g[i][j]=-1;                else if(a[i]==b[j])                    g[i][j]=0;                else                    g[i][j]=1;            }        for(i=0;i<=n;i++)            for(j=0;j<=n;j++)                dp[i][j]=-inf;        dp[0][0]=0;        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=0;j<=i;j++)            {                if(j>=1)                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+g[j][i],dp[i-1][j]+g[n-i+j+1][i]);                else                dp[i][j]=dp[i-1][j]+g[n-i+j+1][i];            }        int ans=-inf;        for(i=0;i<=n;i++)        {            ans=max(dp[n][i],ans);        }        printf("%d\n",ans*200);    }}