poj 2287 Tian Ji -- The Horse Racing

题目大意：田鸡赛马的故事

田鸡和国王打赌赛马，田鸡和国王手上有相同数量的马，n匹马，一共要塞n场，每场要是田鸡的马赢了，就赢200两银子，输入就输200两，打平就不得钱。

问怎样安排场次要是能赢可以使得田鸡最后赢钱最多，要是输，能使田鸡输的钱最少？

解题思路：

贪心+DP

国王的马的出场顺序是固定的，而田鸡的马出场顺序可以有很多种，在这很多种中找出最优的。

有3种情况：

1、如果田忌剩下的马中最强的马都赢不了齐王剩下的最强的马，那么应该用最差的一匹马去输给齐王最强的马

2、如果田忌剩下的马中最强的马可以赢齐王剩下的最强的马，那就用这匹马去赢齐王剩下的最强的马。  

3、如果田忌剩下的马中最强的马和齐王剩下的最强的马打平的话，可以选择打平或者用最差的马输掉比赛。
用dp[i][j]表示第i场比赛，田鸡用了前i个最强的马

第一种情况：dp[i][0] = dp[i - 1][0] + cmp(n - i + 1,i);
第二种情况：dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + cmp(i, i);

第三种情况：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1] + cmp(j, i), dp[i - 1][j] + cmp(n - i + j + 1,i));

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <climits>using namespace std;const int maxn = 1010;int n, Tian[maxn], king[maxn], dp[maxn][maxn];int cmp(int i, int j){if(Tian[i] == king[j])return 0;else if(Tian[i] > king[j])return 200;elsereturn -200;}int main(){while(true){scanf("%d", &n);if(0 == n)break;for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &Tian[i]);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &king[i]);sort(Tian + 1, Tian + n + 1, greater<int>());sort(king + 1, king + n + 1, greater<int>());memset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i = 1; i <= n; i++){dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + cmp(i, i);dp[i][0] = dp[i - 1][0] + cmp(n - i + 1,i);for(int j = 1; j < i; j++)dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1] + cmp(j, i), dp[i - 1][j] + cmp(n - i + j + 1,i));}int ans = INT_MIN;for(int i = 0; i <= n; i++)ans = max(ans, dp[n][i]);printf("%d\n", ans);}return 0;}