hdu 3902 Swordsman 判断多边形对称

来源：互联网发布：曦力音视频剪辑软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 21:12

//很久没写过计算几何了，想在东北邀请赛前热热手，找了这道比较水的题，结果还是纠结了一会。

//一开始想当然的以为对称轴必过多边形重心，于是引入了重心优化，结果WA了N次，最后去掉这个，就过了。。。

//加上每条边的中点，一共2*n个点。枚举n条可能的对称轴（p[i], p[i+n]）,i从0到n-1。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int n;const double EP=1e-8;struct Point{    double x, y;}p[40005], tpoint;struct Line{    double a, b, c;}tline;double x_mult(Point sp, Point ep, Point op){    return (sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(sp.y-op.y)*(ep.x-op.x);}Line makeline(Point p1, Point p2){    Line t1;    int sign=1;    t1.a=p2.y-p1.y;    if(t1.a<0){        t1.a*=-1;        sign=-1;    }    t1.b=sign*(p1.x-p2.x);    t1.c=sign*(p1.y*p2.x-p1.x*p2.y);    return t1;}Point vert_p(Point p1, Line l1){//垂足    Point p2;    p2.x=(l1.b*(l1.b*p1.x-l1.a*p1.y)-l1.a*l1.c)/(l1.a*l1.a+l1.b*l1.b);    p2.y=(l1.a*(l1.a*p1.y-l1.b*p1.x)-l1.b*l1.c)/(l1.a*l1.a+l1.b*l1.b);    return p2;}Point sym_p(Point sp, Point op){     //点sp关于点op的对称点    Point p1;    p1.x=2*op.x-sp.x;    p1.y=2*op.y-sp.y;    return p1;}Point sym_line(Point p1, Line l1){//点关于直线的对称点    return sym_p(p1, vert_p(p1, l1));}int main(){    //freopen("1.txt", "r", stdin);    int i, j, flag, f;    while(scanf("%d", &n)!=EOF){        f=0;        for(i=0; i<n; i++){            scanf("%lf%lf", &p[2*i].x, &p[2*i].y);        }        p[2*n]=p[0];        for(i=0; i<n; i++){            p[2*i+1].x=(p[2*i].x+p[2*i+2].x)/2;            p[2*i+1].y=(p[2*i].y+p[2*i+2].y)/2;        }        for(i=0; i<n; i++){            flag=1;            tline=makeline(p[i], p[i+n]);            for(j=1; j<n; j++){                tpoint=sym_line(p[(i+j)%(2*n)], tline);                if(fabs(tpoint.x-p[(i-j+2*n)%(2*n)].x)>EP||fabs(tpoint.y-p[(i-j+2*n)%(2*n)].y)>EP){                    flag=0;break;                }            }            if(flag){f=1;break;}        }        if(f)printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }    return 0;}