ACM--多边形凹凸判断--HDOJ 2108--Shape of HDU
来源:互联网 发布:php文件上传与下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 16:57
HDOJ题目地址:传送门
Shape of HDU
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7405 Accepted Submission(s): 3348
Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情,最终的结果是XHD以微弱优势当选,从此以后,“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代,海东集团(HDU)也算是名副其实了。
创业是需要地盘的,HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地,很快得到了批复,据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高,预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形,为了描述它,我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?
创业是需要地盘的,HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地,很快得到了批复,据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高,预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形,为了描述它,我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?
Input
输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。
Output
对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“convex”,否则输出”concave”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
40 0 1 0 1 1 0 10
Sample Output
convex海东集团终于顺利成立了!后面的路,他们会顺顺利利吗?欲知后事如何,且听下回分解——
题解:判多边形是否为凸包,简单计算几何,判断相邻两边叉积为正即可,公式:传送门
#include<stdio.h>#include<iostream>using namespace std;int x[1000];int y[1000];/** 用来判断叉积是否大于0*/int mul(int i,int j,int k){ int x1,x2,y1,y2; x1=x[j]-x[i]; x2=x[k]-x[j]; y1=y[j]-y[i]; y2=y[k]-y[j]; if(x1*y2-y1*x2>0) return 1; else return 0;}int main(){ int n,i; while(cin>>n){ if(n==0) break; for(i=0;i<n;i++){ cin>>x[i]>>y[i]; } int flag=1; for(i=0;i<n;i++){ if(!mul(i,(i+1)%n,(i+2)%n)){ flag=0; break; } } if(flag){ printf("convex\n"); }else{ printf("concave\n"); } }}
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