zju搜索题目、图论题目

来源：互联网发布：linux crontab每月编辑：程序博客网时间：2024/04/28 18:06

Group 11: 搜索初步

深度优先搜索和广度优先搜索是属于常用的搜索技术。前者用到递归，后者涉及队列。

深度优先搜索对于解决某些问题并不一定是最好的，但很容易实现，有时也十分有效，它的难点在于如何剪枝优化。出现在递归初步中的题目可以算是深搜的一种。

广度优先搜索技术的结构相对固定，但节点的判重也是个难点。由于时间效率的原因，广度优先搜索运用得更为广泛。

下面是关于它们的一些练习。
编号         来源         题号         标题
11.0         ZJU         2416         Open the Lock
        广度优先。（样例程序）
11.1         ZJU         1091         Knight Moves         最简单的广度优先搜索问题，但包括了这类方法的所有要素。
11.2         ZJU         1005         Jugs         典型的广度优先
11.3         ZJU         1649         Rescue         广度优先在迷宫问题中的应用
11.4         ZJU         1002         Fire Net         这些都是可以运用深度优先的题目。有些需要很好的剪枝。
11.5         ZJU         1003         Crashing Balloon
11.6         ZJU         1004         Anagrams by Stack

Group 13: 广度优先搜索
下面是关于广度优先搜索（BFS）的一些练习。
编号         来源         题号         标题
13.0         ZJU         1438         Asteroids!         三维迷宫，想想如何控制方向
13.1         ZJU         2050         Flip Game         可以尝试一下位运算
13.2         ZJU         2081         Mission Impossible         可以用BFS+DFS
13.3         ZJU         1310         Robot         进阶,稍难一点
13.4         ZJU         1671         Walking Ant
13.5         ZJU         1940

Dungeon Master
13.6         ZJU         1103         Hike on a Graph
13.7         ZJU         1358         Moving Object Recognition
13.8         ZJU         1217         Eight         难题,注意状态的表示与哈希
13.9         ZJU         1227         Free Candies
13.10         ZJU         1505         Solitaire
13.11         ZJU         1361         Holedox Moving

Group 12: 深度优先搜索

下面是关于深度优先搜索（DFS）的一些练习。
编号         来源         题号         标题
12.0         PKU         1256         Anagram
        生成不重复排列
12.1         ZJU         1711         Sum It Up         生成不重复组合
12.2         ZJU         2412         Farm Irrigation         初步,有的需要剪枝
12.3         ZJU         1694         Shredding Company
12.4         ZJU         1457         Prime Ring Problem
12.5         ZJU         1204         Additive equations
12.6         ZJU         2192         T-shirt Gumbo         进阶,有序搜索与剪枝
12.7         ZJU         1909         Square
12.8         ZJU         1987         Vase Collection
12.9         ZJU         1937         Addition Chains
12.10         ZJU         1984         Genetic Code
12.11         ZJU         2110         Tempter of the Bone
12.12         ZJU         1179         Finding Rectangles         难题,需要很好搜索策略和剪枝技巧
12.13         ZJU         1411         Anniversary
12.14         ZJU         1008         Gnome Tetravex
12.15         ZJU         1499         Increasing Sequences

Group 15: 图--拓扑排序（Topological Sort）、关节点（Articulation Point）
编号         来源         题号         标题
15.0         ZJU         1060         Sorting It All Out
15.1         ZJU         1119         SPF
15.2         ZJU         1311         Network

Group 16: 图--最小生成树（Minimum Spanning Tree）
编号         来源         题号         标题
16.0         ZJU         1406         Jungle Roads
16.1         ZJU         1203         Swordfish
16.2         ZJU         1542         Network
16.3         ZJU         1586         QS Network         要注意节点权值
16.4         ZJU         1372         Networking         要注意重复边
16.5         ZJU         1914         Arctic Network         想想为什么可以用最小生成树?
16.6         ZJU         2158         Truck History         想想如何转化为最小生成树?
16.7         ZJU         2048         High Ways         基于连通分量的最小生成树
16.8         ZJU         1718         Building a Space Station
16.9         PKU         1258         Agri-Net

Group 17: 图--最短路径（Shortest Path）
编号         来源         题号         标题
17.0         ZJU         1053         FDNY to the Rescue!
17.1         ZJU         1609         Equivalence
17.2         ZJU         1082         Stockbroker Grapevine
17.3         ZJU         1655         Transport Goods         边权值有些特别
17.4         ZJU         1092         Arbitrage
17.5 ZJU 1967 Fiber Network 想想如何利用Floyd三重循环?
17.6         ZJU         1456         Minimum Transport Cost         有些难度的最短路径题
17.7         ZJU         2008         Invitation Cards         带最小堆的Dijkstra
17.8         ZJU         1765         Which Way Do I Go?         综合题，比较复杂
17.9         ZJU         1232         Adventure of Super Mario

Group 18: 图--回路问题（Euler Path & Hamilton Tour）
编号         来源         题号         标题
18.0         ZJU         1105         FatMouse's Tour
18.1         ZJU         2016         Play on Words         可转化为判定欧拉路的存在性
18.2         ZJU         1130         Ouroboros Snake         可以转化为欧拉路
18.3         SCU         1286         First Love         可以转化为欧拉路

Group 19: 图--二部图匹配（Bipartite Matching）
编号         来源         题号         标题
19.0         ZJU         1140         Courses
19.1         ZJU         1137         Girls and Boys
19.2         ZJU         1157         A Plug for UNIX
19.3         ZJU         1364         Machine Schedule
19.4         ZJU         1197         Sorting Slides
19.5         ZJU         1525         Air Raid
19.6         ZJU         1059         What's In a Name
19.7         ZJU         1516         Uncle Tom's Inherited Land
19.8         ZJU         1654         Place the Robots
19.9         ZJU         1509         Family

Group 20: 图--网络流（Network Flow）
编号         来源         题号         标题
20.0         PKU         1273         Drainage Ditches         典型的网络最大流
20.1         ZJU         1734         Power Network         可转化为网络最大流

Group 21: 图--差分约束（Difference Constraints）
编号         来源         题号         标题
21.0         ZJU         1260         King
21.1         ZJU         1420         Cashier Employment
21.2         ZJU         1455         Schedule Problem
21.3         ZJU         1508         Intervals

图论

路径问题
        0/1边权最短路径
        BFS
        非负边权最短路径（Dijkstra）
            可以用Dijkstra解决问题的特征
        负边权最短路径
        Bellman-Ford
            Bellman-Ford的Yen-氏优化
            差分约束系统
        Floyd
            广义路径问题
            传递闭包
            极小极大距离 / 极大极小距离
        Euler Path / Tour
            圈套圈算法
            混合图的 Euler Path / Tour
        Hamilton Path / Tour
            特殊图的Hamilton Path / Tour 构造

    生成树问题
        最小生成树
        第k小生成树
        最优比率生成树
        0/1分数规划
        度限制生成树

    连通性问题
        强大的DFS算法
        无向图连通性
            割点
            割边
            二连通分支
            有向图连通性
            强连通分支
            2-SAT
            最小点基

    有向无环图
        拓扑排序
            有向无环图与动态规划的关系

    二分图匹配问题
        一般图问题与二分图问题的转换思路
        最大匹配
            有向图的最小路径覆盖
            0 / 1矩阵的最小覆盖
        完备匹配
        最优匹配
        稳定婚姻

    网络流问题
        网络流模型的简单特征和与线性规划的关系
        最大流最小割定理
        最大流问题
            有上下界的最大流问题
                循环流
        最小费用最大流 / 最大费用最大流

    弦图的性质和判定

动态规划 / 记忆化搜索

动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别

    最长子序列系列问题
        最长不下降子序列
        最长公共子序列
        最长公共不下降子序列

    一类NP问题的动态规划解法

    树型动态规划

    背包问题

    动态规划的优化
        四边形不等式
        函数的凸凹性
        状态设计
        规划方向