POJ-3797（状态转移）（Tiling a Grid With Dominoes ）

来源：互联网发布：文言文翻译器软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:39

【题目描述】

多米诺骨牌覆盖

【解题思路】

1.fi肯定可以由fi-1再竖着摞两块砖；

2.fi还可以由fi-2再横着摞四块砖；

3.fi还可以是以下情况*2，即横两块、竖一块，竖的一块在两头；

命名这种情况为a其中--和 | 表示一块横砖和一块竖砖；

4.fi还可以是以下情况：

--命名这种情况为b

5.情况3的缺口形状可以由fi-1加一块竖砖或者ai-1加两块横砖来构成；

6.情况4的缺口形状可以由fi-1加一块竖砖或者bi-2加四块横砖来构成；

以上就是动态规划的公式。至于w<20可以自己试出来，因为答案不超过2^31

int main(){int f[20];int a[20];int b[20];int n;f[0] = 1; f[1] = 1; a[0] = 0; a[1] = 1; b[0] = 0; b[1] = 1;int i;for (i = 2; i < 20; i++) {f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] + a[i - 1] + 2 * b[i - 1];a[i] = f[i - 1] + a[i - 2];b[i] = f[i - 1] + b[i - 1];}cin>>n;    int j = 0;while (j < n) {cin>>i;cout<<++j<<" "<<f[i]<<endl;}return 0;}