A sample Hamilton path hdu 3583

经典问题：哈密尔顿路径
所以一个整数i就表示了一个点集；
整数i可以表示一个点集，也可以表示是第i个点。
状态表示：dp[i][j]表示经过点集i中的点恰好一次，不经过其它的点，并且以j点为终点的路径,权值和的最小值，如果这个状态不存在，就是无穷大。
状态转移：
   单点集：状态存在dp[1<<j][j] = 0；否则无穷大。非单点集：
   状态存在  dp[i][j] = min(dp[k][s] + w[s][j])
   k表示i集合中去掉了j点的集合，s遍历集合k中的点并且dp[k][s]状态存在， 点s到点j有边存在，w[s][j]表示边的权值。
   状态不存在 dp[i][j]为无穷大。
最后的结果是：
   min( dp[( 1<<n ) – 1][j] ) ( 0 <= j < n )；


技巧：利用2进制，使得一个整数表示一个点集，这样集合的操作可以用位运算来实现。例如从集合i中去掉点j：
   k = i & ( ~( 1 << j ) ) 或者

   k = i - ( 1 << j )

#include<stdio.h>#include<string.h>int N,M;const int maxn=3000000;int map[25][25];int dp[maxn][25];int flag[25];int MIN(int a,int b){if(a<b) return a;return b;}int main(){int i,j,k;int u,v;int sta,dis;while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++)scanf("%d",&map[i][j]);for(i=0;i<(1<<N);i++)for(j=0;j<N;j++)dp[i][j]=maxn;dp[1][0]=0;memset(flag,0,sizeof(flag));for(i=0;i<M;i++){scanf("%d%d",&u,&v);flag[v]|=(1<<u);}for(j=1;j<(1<<N);j++)//循环顺序for(i=0;i<N;i++)for(k=1;k<N;k++){if(map[i][k]!=-1 &&(j&(1<<i)) && !(j&(1<<k)) && flag[k]==(flag[k]&j))//先后顺序{dp[j|(1<<k)][k]=MIN(dp[j|(1<<k)][k],dp[j][i]+map[i][k]);}}int ans=maxn;for(i=0;i<N;i++){ans=MIN(ans,dp[(1<<N)-1][i]);}if(ans>=maxn) puts("-1");else printf("%d\n",ans);}return 0;}