二叉树的遍历

来源：互联网发布：js消除数组重复元素编辑：程序博客网时间：2024/04/26 15:07

最近复习二叉树的相关知识，写点心得。呵呵
树的定义是递归的：一个根节点，一个左子树，一个右子树。
树的基本概念：节点的度：节点拥有的子树数；层次：根为第一层，依次类推；
树的度：树内节点度的最大值；深度：树中节点最大层次；
二叉树的性质：在二叉树的第i层至多有2的（i-1）次方个节点；
深度为k的二叉树至多有2的（k）次方-1个节点；
n0 = n2+1;
二叉树的遍历分为：先序遍历、中序遍历、后序遍历，后面还有一个层次遍历。我先写了先序和中序的递归及非递归的算法，日后再丰富后序的非递归算法吧。。

/****************************************/
/* 二叉树 */
/* zengxing */
/****************************************/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <stack>
using namespace std;

typedef struct tNode{
char data;
tNode *lchild;
tNode *rchild;
tNode(){
lchild = NULL;
rchild = NULL;
}
}tNode,*pNode;

/************************************/
/* 建树 */
/* 参数：节点指针 */
/* 返回：状态 */
/************************************/
int CreateTree( pNode &p){ //注意使用引用
char ch;
scanf("%c",&ch); //getchar();
if(' ' == ch)
{
p = NULL;
return true;
}
else
{
if(!(p = (pNode)malloc(sizeof(tNode))))
return false;
p->data = ch; //先序建树
CreateTree(p->lchild); //建左子树
CreateTree(p->rchild); //建右子树
}
return true;
}

/*********************************************/
/* 先序遍历 */
/* 参数：根节点指针 */
/* 返回：状态 */
/*********************************************/
void PreTravel(const pNode p)
{
if(!p) return ;
printf("%c",p->data); //访问元素
PreTravel(p->lchild); //遍历左子树
PreTravel(p->rchild); //遍历右子树
}

/*********************************************/
/* 先序遍历2 */
/* 参数：根节点指针 */
/* 返回：状态 */
/*********************************************/
void PreTravel1(const pNode p)
{
stack<pNode> s;
s.push(p);
while(!s.empty())
{
pNode ptemp = NULL;
while(ptemp = s.top()) //一直将左子树入栈
{
printf("%c",ptemp->data); //访问节点
ptemp = ptemp->lchild;
s.push(ptemp);
}
s.pop(); //空栈出栈
//当一个节点的右子树入栈的话，本节点就没有价值，可以出栈了
if(!s.empty()) //右子树入栈
{
ptemp = s.top();
s.pop(); //节点出栈
s.push(ptemp->rchild);
}
}
}

/*********************************************/
/* 中序遍历 */
/* 参数：根节点指针 */
/* 返回：状态 */
/*********************************************/
void InTravel(const pNode p)
{
if(!p) return ;
InTravel(p->lchild); //遍历左子树
printf("%c",p->data); //访问元素
InTravel(p->rchild); //遍历右子树
}

/*********************************************/
/* 中序遍历2 */
/* 参数：根节点指针 */
/* 返回：状态 */
/*********************************************/
void InTravel1(const pNode p)
{
stack<pNode> s;
s.push(p);
while(!s.empty())
{
pNode ptemp = NULL;
while(ptemp = s.top()) //一直将左子树入栈
{
// printf("%c",ptemp->data); //访问节点
ptemp = ptemp->lchild;
s.push(ptemp);
}
s.pop(); //空栈出栈
//当一个节点的右子树入栈的话，本节点就没有价值，可以出栈了
if(!s.empty()) //右子树入栈
{
ptemp = s.top();
printf("%c",ptemp->data); //访问节点
s.pop(); //节点出栈
s.push(ptemp->rchild);
}
}
}
int main() //主函数
{
pNode biTree = NULL;
int status;
status = CreateTree( biTree );
PreTravel( biTree );
cout<<endl;
PreTravel1( biTree );
cout<<endl;
InTravel( biTree );
cout<<endl;
InTravel1( biTree );
system("pause");
return 0;
}
/*测试数据
ABE G CD F END
ABC DE G F END
*/