0范数 无穷范数 上确界
来源:互联网 发布:淘宝店怎么才能有生意 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 07:14
无穷范数——向量中最大元素的绝对值
0范数——向量中非0的元素的个数(或#表示)
1范数 参考上篇文章:范数 概念
“上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。
考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S,使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。
在所有那些上界中如果有一个最小的上界,就称为M的上确界。
一个有界数集有无数个上界和下界,但是上确界却只有一个。
上确界的数学定义
有界集合S,如果β满足以下条件
(1)对一切x∈S,有x≤β,即β是S的上界;
(2)对任意a<β,存在x∈S,使得x>a,即β又是S的最小上界,
则称β为集合S的上确界,记作β=supS (同理可知下确界的定义)
在实数理论中最基本的一条公理就是所谓的确界原理:“任何有上界(下界)的非空数集必存在上确界(下确界)”。
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