C++ next_permutation 源码分析

template<class _BidIt> inlinebool _Next_permutation(_BidIt _First, _BidIt _Last){ // permute and test for pure ascending, using operator<//-----------------------------------------------\_DEBUG_RANGE(_First, _Last);_BidIt _Next = _Last;if (_First == _Last || _First == --_Next)   return (false);//上面这一块是检查边界范围的//-----------------------------------------------/for (; ; )   { // find rightmost element smaller than successor   _BidIt _Next1 = _Next;   if (_DEBUG_LT(*--_Next, *_Next1))    { // swap with rightmost element that's smaller, flip suffix    _BidIt _Mid = _Last;    for (; !_DEBUG_LT(*_Next, *--_Mid); )     ;    std::iter_swap(_Next, _Mid);//本身带的注释已经说得很明白，从最右边开始比较两两相邻的元素，直至找到右边比左边大的一对，左边那个//就是将要被替换的，再从最右边开始找比这个元素大的第一个，交换他们两个    std::reverse(_Next1, _Last);//交换之后，翻转交换元素的后面的所有元素    return (true);    }   if (_Next == _First)    { // pure descending, flip all    std::reverse(_First, _Last);    return (false);    }   }}

关键是确定一个排列的下一个排列是什么，我看着明白却说不明白，于是转贴一段，以下来自 http://www.cppblog.com/yindf/archive/2010/02/24/108312.html

abcd next_permutation -> abdc

那么，为什么abcd的下一个是abdc而不是acbd呢？

说简单一点，用 1，2，3，4 代替 a，b，c，d，可以得到：

原排列                  中间转换               值
1，2，3，4         3，2，1             ((3 * (3) + 2) * (2) + 1) * (1) = 23
1，2，4，3         3，2，0             ((3 * (3) + 2) * (2) + 0) * (1) = 22
1，3，2，4         3，1，1             ((3 * (3) + 1) * (2) + 1) * (1) = 21
1，3，4，2         3，1，0             ((3 * (3) + 1) * (2) + 0) * (1) = 20
1，4，3，2         3，0，1             ((3 * (3) + 0) * (2) + 1) * (1) = 19
.                   .                      .
.                   .                      .
.                   .                      .
4，3，2，1         0，0，0             ((0 * (3) + 0) * (2) + 0) * (1) = 0
                               |       |      |                       |                    |                   |
                               |      |                              |                    |
                               |                                     |

上面的中间转换指的是：每一个数字后面比当前位数字大的数字的个数。比如：

1，3，4，2 中，1 后面有(3, 4, 2) 他们都大于1，所以第一位是 3
                               3 后面有(4, 2), 但只有4大于3，所以第二位是 1
                               4 后面有(2), 没有比4 大的，所以第三位是 0
                               最后一位后面肯定没有更大的，所以省略了一个0。

经过这种转换以后，就得到了一种表示方式（中间转换），这种表达方式和原排列一一对应，可以相互转化。

仔细观察这种中间表达方式，发现它的第一位只能是（0，1，2，3），第二位只能是（0，1，2），第三位只能是（0，1）。通常，数字是用十进制表示的，计算机中用二进制，但是现在，我用一种特殊的进制来表示数：

第一位用1进制，第二位用2进制。。。

于是就得到了这种中间表示方式的十进制值。如：

                                                              阶                  
                                            |                |                  |
1，1，0    ---->   ((1 * (3) + 1) * (2) + 0) * (1) = 8

3，1，0     ---->   ((3 * (3) + 1) * (2) + 0) * (1) = 20

这样，就可以得到一个十进制数和一个排列之间的一一对应的关系。
现在排列数和有序的十进制数有了一一对应的关系（通过改变对应关系，可以使十进制数升序）。