hdu oj 1978解题报告

来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978

题目：

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1150    Accepted Submission(s): 723

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

例如：

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

2

6  6

4  5  6  6  4  3

2  2  3  1  7  2

1  1  4  6  2  7

5  8  4  3  9  5

7  6  6  2  1  5

3  1  1  3  7  2

 

3 3

4  5  6

2  2  3

1  1  4

Sample Output

3948

23

此题归类为dp，但由于本人不擅长dp,只得另想办法。最后，想到了深搜。于是用深搜提交，结果超时，最后用记忆化搜索才AC。

附上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
int n,m,ans;
int p[N][N];
int dp[N][N];
//bool vis[N][N];
/*void DFS1(int x,int y)
{
 if(x==n-1&&y==m-1)
 {
  ans++;
  return;
 }
 else
 {
  for(int i=x;i<=min(x+p[x][y],n-1);i++)
   for(int j=y;j<=min(m-1,x+y+p[x][y]-i);j++)
   if(!vis[i][j]&&(i!=x||j!=y))
   {
    vis[i][j]=true;
    f1(i,j);
    vis[i][j]=false;
   }
 }
}//深搜，会超时*/
int DFS2(int x,int y)
{
 if(dp[x][y]!=0)
  return dp[x][y]%10000;
 else
 {
  for(int i=x;i<=min(x+p[x][y],n-1);i++)
   for(int j=y;j<=min(m-1,x+y+p[x][y]-i);j++)
    if(i!=x||j!=y)
     dp[x][y]+=f2(i,j)%10000;
  return dp[x][y]%10000;
 }
}//记忆化搜索
int main()
{
 int t;
 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  scanf("%d %d",&n,&m);
  for(int i=0;i<n;i++)
   for(int j=0;j<m;j++)
    scanf("%d",&p[i][j]);
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  //memset(vis,false,sizeof(vis));
  //ans=0;
  //DFS1(0,0);
  dp[n-1][m-1]=1;
  printf("%d\n",DFS2(0,0)%10000);
  //printf("%d\n",ans);
 }
 return 0;
}