无向图和有向图关于连通性的tarjan算法

无向图的割顶，桥和构造双连通分量以及有向图的极大连通分量，相关概念看这里 http://www.byvoid.com/blog/biconnect/

程序部分自己写，理论部分参考上方链接。

根据黑书上面的相关内容，无向图的tarjan算法大致如下:

/* * 注释1：去除注释1即为无向图求割顶的算法。 *   特别的，若最终 sons>1，则节点1也为一个割点。 *   调用时 tarjan(1,0); * 注释2：去除注释2即为无向图求桥的算法。 *   bridge[i]为真表示边的邻接表中的第i条边为桥。 *   调用时 tarjan(1,0); * low[]的编号即为连通分量的编号。 * */void tarjan(int x,int father){int i,j;dfn[x] = low[x] = ++index;for(i=head[x];i;i=edge[i].next){j = edge[i].v;if(j!=father)//这个判断不要忽略了,特别在无向图中很重要。{if(!dfn[j]){//1if(x==1) sons++;tarjan(j,x);low[x] = min(low[x],low[j]);//1if(x!=1 && low[j]>=dfn[x]) cut[x] = true;//2if(low[j]>dfn[x]) bridge[i] = true;}elselow[x] = min(low[x],dfn[j]);}}return;}

若要求构造双连通分量，则要利用LCA算法，还是Tarjan的成果。参见上方链接。

有向图的tarjan算法，求极大连通分量

/* * 有向图的tarjan算法，求极大连通分量。 * 与无向图相比，去掉 j!=father 的判断。 * 另外，low[]的编号不能表示连通分量的编号， *     而必须用栈来对结点进行编号。 * 调用时，由于有多个连通分量，一次dfs无法全部遍历， *    所以： *    for(i=1;i<=n;i++) *       if(!dfn[i]) *           tarjan(i); * */void tarjan(int x){int i,j;dfn[x] = low[x] = ++index;for(i=head[x];i;i=edge[i].next){j = edge[i].v;//if(j!=father)//{if(!dfn[j]){tarjan(j,x);low[x] = min(low[x],low[j]);}elselow[x] = min(low[x],dfn[j]);//}}if(low[x]==dfn[x]){label++;do{j = stack[deep--];lab[j] = label;}while(j!=x);}return;}