线性时间右移数组

          前不久看了位哥们参加百度实习生后发出的帖子，求一个算法能够使得一个数组右移k位，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

       一开始想了好几天，感觉这个好纠结。只能用一个临时变量对这个数组进行右移。我一开始想法是：每次移动一个数据元素，然后进行多次移位。好像这样也是可行的，时间复杂度为O(k*n)，虽然时间复杂度不是O(n)，但是也不会高到哪去的。

      这个问题一直困扰着我，终于在昨天搞定了。首先说下原理吧。昨天在上课的时候，一同学突然问我，不需要临时变量而进行交换两个数据（比如int型的），我就告诉他咯，我们一般都采用位运算来进行的。数理逻辑运算里面有很多定理的。比如交换两个数就用到了这么个逻辑运算。

       当完成这个想法后，我突然又想起了上面的移位算法了。比如右移k位，那么，总操作可以分为三步来进行。比如：待移位的数组为A，长度为nLen。

首先，我们把数组分为两个子数组，分别为A1,A2。A1下标从0到nLen-k-1，A2的下标从nLen-k到nLen-1.

第二步：分别将两个子数组A1，A2进行反转。（反转的意思是：12 3 4 反转后是 4 3 2 1）

第三步：将反转后的整个数组再进行一次反转。那么，我们就得到了正确的序列了。

这个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。完全满足要求。下面我们来证明下这个算法的正确性。

已经分为子数组的A1和A2，即A=A1 A2，我们利用了逻辑运算非运算来证明。下面看逻辑运算的定理。

上面的问题迎刃而解了。利用两次反转，就解决了。而且刚好只遍历了数组一遍就完成了数组右移K位的算法。

下面上代码了。

void My_Swap(int* a,int* b){if(a==b)return;*a=*a^*b;*b=*a^*b;*a=*b^*a;}/*****把nArr数组从nStart到nEnd之间的数据进行反转。*******1 2 3反转后成为 3 2 1***************************/void Reverse(int nArr[],int nStart,int nEnd){int i;for (i=0;i<(nEnd-nStart+1)/2;i++){My_Swap(&nArr[nStart+i],&nArr[nEnd-i]);}}/************************************************************************//* 线性时间内右移n位，空间复杂度为O(1)                                  *//************************************************************************/void LineShift(int nArr[],int nLen,int n){Reverse(nArr,0,nLen-n-1);Reverse(nArr,nLen-n,nLen-1);Reverse(nArr,0,nLen-1);}int main(void){int nArr[]={1,2,3,4,5,7,8,9};LineShift(nArr,8,2);for (int i=0;i<8;i++){cout<<nArr[i]<<" ";}return 0;}