zoj 1554 Folding

DP题，还是比较容易想到解法的，虽然我的解法略微弱了点。一看到字符串处理就可以想到把字符串分隔开处理，所以可以想到解决方案：

对于一个字符串，从每个位置来分隔，计算此种分隔的folding长度，那么取最小即可。这里唯一麻烦的是分隔开的两端如果可以一起再fold起来，那就会更短，需要特殊考虑。我算法用了一个名词叫：可聚合度。意思就是当前字符串可以表示成n(X)的样子，n是数字，X是字符串，那么可聚合度就是n。只有两个可聚合度大于1的字串才有可能再fold起来。

其实后来看别人的思路，发现我想的不够深入。归根到底，长度缩短是由于fold，那么我们只需要找到当前串中具有fold能力的子串即可。可惜没有考虑到，而且没有再用这种方法写代码。

还是贴一个自己解法的代码吧。

#include<iostream>#include<string>#include<sstream>#include<string.h>#include<stdlib.h>using namespace std;int flen[110][110][2];int poly[110][110];int sep[110][110];string str;void write(int a, int b){if(a==b){cout << str[a];return;}if(sep[a][b] == -2){cout << poly[a][b] << "(";write(a, (b-a+1)/poly[a][b]+a-1);cout << ")";}else if(sep[a][b] == -1){cout << str.substr(a, b-a+1);return;}else{write(a, sep[a][b]);write(sep[a][b]+1, b);}}int getLen(int val){if(val < 10){return 1;}int result = 0;while(val){result ++;val/=10;}return result;}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("input.txt", "rt", stdin);freopen("output.txt", "wt+", stdout);#endifint matrix[1000][1000];while(cin >> str){int strlen = str.length();memset(sep, -1, sizeof(sep));for(int i=0;i<strlen;i++){for(int j=i;j<strlen;j++){flen[i][j][0] = 0;flen[i][j][1] = j-i+1;//flen[i][j][2] = 0;poly[i][j] = 1;}}for(int i=0;i<strlen;i++){flen[i][i][0] = 1;}for(int len=2;len<=strlen;len++){for(int i=0;i<=strlen-len;i++){int j=i+len-1;for(int k=i;k<j;k++){//可聚合度if(str.substr(i,(k-i+1)/poly[i][k]).compare(str.substr(k+1, (j-k)/poly[k+1][j])) == 0){if(poly[i][j] < poly[i][k] + poly[k+1][j]){poly[i][j] = poly[i][k] + poly[k+1][j];flen[i][j][0] = flen[i][k][0];}int numLen = getLen(poly[i][j]);if(flen[i][j][1] > flen[i][k][0] + numLen + 2){flen[i][j][1] = flen[i][k][0] + numLen + 2;//flen[i][j][2] = 1;sep[i][j] = -2;}}if(flen[i][k][1] + flen[k+1][j][1] < flen[i][j][1]){flen[i][j][1] = flen[i][k][1] + flen[k+1][j][1];//flen[i][j][2] = 0;sep[i][j] = k;}}if(flen[i][j][0] == 0){flen[i][j][0] = flen[i][j][1];}}}write(0, strlen-1);cout << endl;}}