蓝桥杯2011C本科组预赛题分析

题一：

/**神秘的三位数有这样一个3位数，组成它的3个数字阶乘之和正好等于它本身。即：abc = a! + b! + c!下面的程序用于搜索这样的3位数。请补全缺失的代码。把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */#include <iostream>using namespace std;int main(){    int JC[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};    int i;    for(i=100; i<1000; i++)    {        int sum = 0;        int x = i;        while(x > 0)        {            sum += JC[x%10];            x /= 10;        }        if(i==sum) printf("%d\n", i);    }    return 0;}

题二：

/**歌赛新规则歌手大赛的评分规则一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下的分数求平均。当评委较少的时候，如果我们只允许去掉一个分数，该如何设计规则呢？有人提出：应该去掉与其余的分数平均值相差最远的那个分数。即“最离群”的分数。以下的程序用于实现这个功能。其中x存放所有评分，n表示数组中元素的个数。函数返回最“离群”的那个分数值。请补全缺失的代码。把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */#include <iostream>using namespace std;double score(double x[], int n){    int i,j;    double dif = -1;    double bad;    for(i=0; i<n; i++)    {        double sum = 0;        for(j=0; j<n; j++)        {            if(j != i) sum += x[j];        }        double t = x[i] - sum / (n-1);        if(t<0) t = -t;        if(t>dif)        {            dif = t;            bad = x[i];            printf("%d, %f\n", i, x[i]);        }    }    return bad;}int main(){    double x[7] = {7.0,1.0,8.9,9.9,6.5,5.9,8.9};    score(x,7);    return 0;}

题三：

/**反转串我们把“cba”称为“abc”的反转串。下面的代码可以把buf中的字符反转。其中n表示buf中待反转的串的长度。请补充缺少的代码。把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */#include <iostream>using namespace std;void reverse_str(char* buf, int n){    if(n<2) return;    char tmp = buf[0];    buf[0] = buf[n-1];    buf[n-1] = tmp;    reverse_str(buf + 1,n - 2);}int main(){    char buf[8] = "abcdefg";    reverse_str(buf,7);    cout << buf << endl;    return 0;}

题四：

/**n进制小数将任意十进制正小数分别转换成2,3,4,5,6,7,8,9进制正小数，小数点后保留8位，并输出。例如：若十进制小数为0.795，则输出：十进制正小数 0.795000 转换成 2 进制数为: 0.11001011十进制正小数 0.795000 转换成 3 进制数为: 0.21011011十进制正小数 0.795000 转换成 4 进制数为: 0.30232011十进制正小数 0.795000 转换成 5 进制数为: 0.34414141十进制正小数 0.795000 转换成 6 进制数为: 0.44341530十进制正小数 0.795000 转换成 7 进制数为: 0.53645364十进制正小数 0.795000 转换成 8 进制数为: 0.62702436十进制正小数 0.795000 转换成 9 进制数为: 0.71348853以下代码提供了这个功能。其中，dTestNo表示待转的十进制小数。iBase表示进制数。请填写缺失的部分。把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */#include <iostream>using namespace std;void fun(double dTestNo, int iBase){    int iT[8];    int iNo;    printf("十进制正小数 %f 转换成 %d 进制数为: ",dTestNo, iBase);    for(iNo=0;iNo<8;iNo++)    {        dTestNo *= iBase;        iT[iNo] = int(dTestNo);        if(dTestNo > iT[iNo] * 1.0) dTestNo -= iT[iNo];    }    printf("0.");    for(iNo=0; iNo<8; iNo++) printf("%d", iT[iNo]);    printf("\n");}int main ( ){    double dTestNo= 0.795;    int iBase;    for(iBase=2;iBase<=9;iBase++)        fun(dTestNo,iBase);    printf("\n");    return 0;}

题五：

/**轮换串“abcd”每个字符都向右移位，最右的移动到第一个字符的位置，就变为“dabc”。这称为对串进行位移=1的轮换。同理，“abcd”变为：“cdab”则称为位移=2的轮换。下面的代码实现了对串s进行位移为n的轮换。请补全缺失的代码。把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */#include <iostream>using namespace std;void shift(char* s, int n){    char* p;    char* q;    int len = strlen(s);    if(len==0) return;    if(n<=0 || n>=len) return;    char* s2 = (char*)malloc(sizeof(char) * (len + 1));    p = s;    q = s2 + n % len;    while(*p)    {        *q++ = *p++;        if(q-s2>=len)        {            *q = '\0';            q = s2;        }    }    strcpy(s,s2);    free(s2);}int main(){    char buf[5] = "abcd";    shift(buf,2);    return 0;}

题六：

/**中奖计算某抽奖活动的规则是：每位参与者在纸上写下一个8位数的号码。最后通过摇奖的办法随机产生一个8位数字。参与者写下的数字中最多有多少个连续位与开奖号码中的相同，则称为中了几个号。例如：小张写的数字是：12345678，而开奖号码是：42347856。则称小张中了3个号，因为其中最长的相同连续位是：“234”。如果小张写的是：87654321，则他只中了一个号。下面的代码根据传入的参数，返回中了几个号。其中：a表示被评价的号码，b表示摇号产生的数字。请填写缺少的代码。把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */#include <iostream>#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;int g(int a, int b){    char sa[]="00000000";    char sb[]="00000000";    int n = 0;    int i,j;    sprintf(sa,"%8d",a);    sprintf(sb,"%8d",b);    for(i=0; i<8; i++)    {        for(j=1; j<=8-i; j++)        {            char t = sa[i + j];            sa[i+j] = 0;            if(strstr(sb, sa+i))            {                if(j>n) n = j;            }            sa[i+j] = t;        }    }    return n;}int main(){    int a = 87654321;    int b = 12387633;    cout << g(a,b) << endl;    return 0;}

题七：

/**概率问题某个袋子中有红球m个，白球n个。现在要从中取出x个球。那么红球数目多于白球的概率是多少呢？下面的代码解决了这个问题。其中的y表示红球至少出现的次数。这与前文的问题是等价的。因为如果取30个球，要求红球数大于白球数，则等价于至少取出16个红球。请根据仅存的线索，判断程序逻辑，并补全缺少的代码。把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 */#include <iostream>using namespace std;/*   m: 袋中红球的数目   n: 袋中白球的数目   x: 需要取出的数目   y: 红球至少出现的次数*/double pro(int m, int n, int x, int y){if(y>x) return 0;if(y==0) return 1;if(y>m) return 0;if(x-n>y) return 1;double p1 = pro(m - 1,n,x - 1,y - 1);double p2 = pro(m,n - 1,x - 1,y);return (double)m/(m+n) * p1 + (double)n/(m+n) * p2;}int main(){    cout << pro(2,2,2,1);    return 0;}

简要分析：从m个红球，n个白球中取一个红球的概率为m/(m+n)，取一个白球的概率为n/(m+1)

取出红球大于白球的概率为：当前取一次红球的概率乘以剩下取法中取得y-1个红球的概率，剩下的球中有m-1个红球，n个白球，x-1次取法，至少取y-1个红球

取白球的概率与之相对应。

题八：

该题简单，这是以前写的，输入任何一个打印其对应的矩阵

"""101       2       3       4       5       6       7       8       9       1027      28      29      30      31      32      33      34      11      026      45      46      47      48      49      35      12      0       025      44      54      55      50      36      13      0       0       024      43      53      51      37      14      0       0       0       023      42      52      38      15      0       0       0       0       022      41      39      16      0       0       0       0       0       021      40      17      0       0       0       0       0       0       020      18      0       0       0       0       0       0       0       019      0       0       0       0       0       0       0       0       0"""n = str()while True:try:n = input()n = int(n)breakexcept Exception:continuematrix = []for i in range(n):inner = []for j in range(n):inner.append(0)matrix.append(inner)case = 1i = 0j = 0j_max = n - 1j_min = 0i_max = n - 1i_min = 0count = 1def print_matrix():for a in matrix:for b in a:print(b,end = '\t')print()print()while True:if count > n * (n + 1) / 2:breakif case == 1:matrix[i][j] = countif j >= j_max:i += 1j -= 1case = 2i_min += 1j_max -= 2else:j += 1elif case == 2:matrix[i][j] = counti += 1j -= 1if i > i_max or j < j_min:i -= 2j += 1case = 3i_max -= 2elif case == 3:matrix[i][j] = countif i <= i_min:j += 1case = 1j_min += 1else:i -= 1count += 1#print_matrix()print_matrix()

题九：

/**公司发了某商店的购物券1000元，限定只能购买店中的m种商品。每种商品的价格分别为m1,m2,…，要求程序列出所有的正好能消费完该购物券的不同购物方法。程序输入：第一行是一个整数m，代表可购买的商品的种类数。接下来是m个整数，每个1行，分别代表这m种商品的单价。程序输出：第一行是一个整数，表示共有多少种方案第二行开始，每种方案占1行，表示对每种商品购买的数量，中间用空格分隔。例如：输入：2200300则应输出：22  25  0输入：2500800则应输出：12  0 */#include <iostream>#include <sstream>using namespace std;#define N 1000static int m;static int price[N];ostringstream os;static int count;void dfs(int a[],int cost,int off){    if (cost > 1000 || off > m)    {        return;    }    if (cost == 1000)    {        count += 1;        for (int i = 0;i < m;i++)        {            os << a[i] << " ";        }        os << endl;        return;    }    for (int i = off;i < m;i++)    {        for (int j = 1;price[i] * j <= 1000 - cost;j++)        {            a[i] = j;            dfs(a,cost + price[i] * j,i + 1);        }        a[i] = 0;    }    return;}int main(){    cin >> m;    for (int i = 0;i < m;i++)    {        cin >> price[i];    }    int a[N] = {0};    dfs(a,0,0);    cout << count << endl;    cout << os.str();    return 0;}

题十：

/**一种Playfair密码变种加密方法如下：首先选择一个密钥单词（称为pair）（字母不重复，且都为小写字母），然后与字母表中其他字母一起填入至一个5x5的方阵中，填入方法如下：1.首先按行填入密钥串。2.紧接其后，按字母序按行填入不在密钥串中的字母。3.由于方阵中只有25个位置，最后剩下的那个字母则不需变换。如果密钥为youandme，则该方阵如下：  y o u a nd m e b cf g h i jk l p q rs t v w x在加密一对字母时，如am，在方阵中找到以这两个字母为顶点的矩形（红色字体）：y o u a nd m e b cf g h i jk l p q rs t v w x这对字母的加密字母为该矩形的另一对顶点，如本例中为ob。请设计程序，使用上述方法对输入串进行加密，并输出加密后的串。另外有如下规定：1、一对一对取字母，如果最后只剩下一个字母，则不变换，直接放入加密串中；2、如果一对字母中的两个字母相同，则不变换，直接放入加密串中；3、如果一对字母中有一个字母不在正方形中，则不变换，直接放入加密串中；4、如果字母对出现在方阵中的同一行或同一列，如df或hi，则只需简单对调这两个字母，即变换为fd或ih；5、如果在正方形中能够找到以字母对为顶点的矩形，假如字母对为am，则该矩形的另一对顶点字母中，与a同行的字母应在前面，在上例中应是ob；同样若待变换的字母对为ta，则变换后的字母对应为wo；6、本程序中输入串均为小写字母，并不含标点、空格或其它字符。解密方法与加密相同，即对加密后的字符串再加密，将得到原始串。要求输入形式如下：从控制台输入两行字符串，第一行为密钥单词（长度小于等于25），第二行为待加密字符串（长度小于等于50），两行字符串末尾都有一个回车换行符，并且两行字符串均为小写字母，不含其它字符。在标准输出上输出加密后的字符串。例如，若输入：youandmewelcometohangzhou则表示输入的密钥单词为youandme，形成的正方形如上所示；待加密字符串为welcometohangzhou。在正方形中可以找到以第一对字母we为顶点的矩形，对应另一对顶点字母为vb，因此加密后为vb，同理可找到与字母对lc,et,oh,ho对应的顶点字母对。而字母对om位于上述正方形中的同一列，所以直接以颠倒这两个字母来加密，即为mo，字母对an同理。字母对gz中的z不在上述正方形中，因此原样放到加密串中。最后剩一个字母u也原样输出。因此输出的结果为：vbrmmomvugnagzguu */#include <iostream>#include <string>using namespace std;static string key;static int ch_map[26];static char chs[26];int main(){    freopen("data.txt","r",stdin);    cin >> key;    int i = 0;    for (i = 0;i < 26;i++)    {        ch_map[i] = -1;    }    for (i = 0;i < key.size();i++)    {        ch_map[key[i] - 'a'] = i;        chs[i] = key[i];    }    for (char ch = 'a';ch <= 'z';ch++)    {        if (ch_map[ch - 'a'] == -1)        {            if (i == 25)            {                continue;            }            else            {                ch_map[ch - 'a'] = i;                chs[i] = ch;                i ++;            }        }    }    string str;    string result;    cin >> str;    for (i = 0;i < str.size() / 2;i++)    {        char ch1 = str[i * 2];        char ch2 = str[i * 2 + 1];        if (ch1 == ch2)        {            result += ch1;            result += ch2;            continue;        }        int pos1 = ch_map[ch1 - 'a'];        int pos2 = ch_map[ch2 - 'a'];        if (pos1 == -1 || pos2 == -1)        {            result += ch1;            result += ch2;            continue;        }        if (pos1 / 5 == pos2 / 5 || pos1 % 5 == pos2 % 5)        {            result += ch2;            result += ch1;            continue;        }        result += chs[(pos1 / 5) * 5 + pos2 % 5];        result += chs[(pos2 / 5) * 5 + pos1 % 5];    }    if (str.size() % 2 == 1)    {        result += str[str.size() - 1];    }    cout << result << endl;    return 0;}