2013蓝桥杯预赛C/C++本科B组解题报告

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题目标题: 第39级台阶

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

    站在台阶前，他突然又想着一个问题：

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

 

解题思路：每次走一梯或者2梯，走到最后看步数，如果是奇数步，则是符合要求的，计数器加1即可！

答案：51167078

#include<stdio.h>int ans;void fun(int cur, int step){    if(cur<0)   return;    if(cur==0){        if(step%2==0)            ans++;        return;    }    fun(cur-1,step+1);    fun(cur-2,step+1);}int main(){    ans=0;    fun(39,0);    printf("%d\n",ans);    system("pause");    return 0;}/*51167078*/

8翻硬币

题目标题：翻硬币

    小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

    桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。

    比如，可能情形是：**oo***oooo
   
    如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo

    现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？
    我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作，那么要求：
  
程序输入：
两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000

程序输出：
一个整数，表示最小操作步数

例如：
用户输入：
**********
o****o****

程序应该输出：
5

再例如：
用户输入：
*o**o***o***
*o***o**o***

程序应该输出：
1

 

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

题目分析：这个题咋一看比较复杂，当时简单分析了一下，就是从左往右对比两个字符串，一但发现不相同，就记录这个位置，连续记录两个位置之后，算一下这两个位置之间的距离，也就是将这一对不相等的硬币弄相等需要的步数（从某一头往另一头翻或者从中间往两头翻都一样，步数不变！），重复上述操作即可！当时想想应该是这样，没有系统分析为什么，后来看网上解释说是贪心，应该是这样的。

 

我还想说一下，好像搜索也行，不过数据有点大，效率有点低吧！

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 1100int fun(char *s1, char *s2){    int sum=0,i,x,y,step,len;    len=strlen(s1);    for(i=0,step=0;i<len;i++){        if(s1[i]!=s2[i]){            if(step==0)                x=i;            else                y=i;            step++;        }        if(step==2){            sum+=y-x;            step=0;        }    }    return sum;}int main() {    int ans=0;    char s1[N],s2[N];    scanf("%s%s",s1,s2);    ans=fun(s1,s2);    printf("%d\n",ans);    system("pause");    return 0;}

9带分数

标题：带分数

    100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

题目分析：暴力即可，回溯用于产生1-9的全排列，然后枚举两个位置i,j，这两个位置用于生产a,b,c三个数（1到i,i+1到j,j+1到9），枚举i,和j的时候加上一些剪枝即可！

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int num[10],vis[10],n,ans;int getNum(int i,int j){    int k,sum=0;    for(k=i;k<=j;k++){        sum=sum*10+num[k];    }    return sum;}void check(){    int i,a,b,c,j;    for(i=1;i<=7;i++){        a=getNum(1,i);        if(a>n) break;//已经超出，后面不用再计算                for(j=i+1;j<=8;j++){            b=getNum(i+1,j);            c=getNum(j+1,9);            if(a+b/c>n) break;//因为位置是从前往后枚举的，所以一旦超出，后面全部超出，不用再算！                                  if(b%c==0&&n==a+b/c)                ans++;         }    }}void fun(int cur){    int i;    if(cur==10){        check();        return;    }    for(i=1;i<=9;i++){        if(vis[i]==0){            vis[i]=1;            num[cur]=i;            fun(cur+1);            vis[i]=0;        }        else continue;    }}int main(){    scanf("%d",&n);    ans=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    fun(1);    printf("%d\n",ans);    //system("pause");    return 0;}

10连号区间数

标题：连号区间数

    小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

    在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

    如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

    当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：
用户输入：
4
3 2 4 1

程序应输出：
7

用户输入：
5
3 4 2 5 1

程序应输出：
9

解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

题目分析：如果某个区间是连续区间，则区间最大值max和最小值min，则有max-min+1=区间长度，利用这个判断每个区间即可，我们只需要枚举出每个区间然后判断即可！

思路一：直接计算。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#define N 5100int a[N];int search(int n){    int i,j,sum=n,min,max,k;    for(i=0;i<n;i++){        for(j=i+1;j<n;j++){            min=0x7FFFFFFF;max=-0x7FFFFFFF;            for(k=i;k<=j;k++){                if(a[k]>max)                    max=a[k];            }            for(k=i;k<=j;k++){                if(a[k]<min)                    min=a[k];            }            if(max-min==j-i)                sum++;        }    }    return sum;}int main(){    int n,i,ans;    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++){        scanf("%d",&a[i]);//a[i]=i+1;    }    ans=search(n);    printf("%d\n",ans);    return 0;}

 其实上面的代码时三重循环，效率很低，我们可以经过简单的优化变为二重循环，如下：

#include<stdio.h>   #include<stdlib.h>   int main(){      int i,j,k,max,min,count=0,n;      int a[50002];      scanf("%d",&n);      for(i=1;i<=n;i++)          //scanf("%d",&a[i]);         a[i]=i;     for(i=1;i<=n;i++){          max=a[i];min=a[i];          for(j=i+1;j<=n;j++){                if(a[j]>max)                  max=a[j];              if(a[j]<min)                  min=a[j];              if((max-min)==(j-i))                  count++;          }      }      printf("%d\n",count+n);    system("pause");     return 0;  }