poj题目分类

POJ题目分类

 

初期:

一.基本算法: 

    (1)枚举.(poj1753,poj2965)

    (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)

    (3)递归和分治法(poj1164,poj1941, poj2282, poj2299, poj3232,, poj3233, poj1064, poj 2255). 

    (4)递推((poj1644,poj2229, poj2231, poj1405, poj 1189). 

    (5)构造法.(poj3295,poj1831,poj3239)

    (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996,poj1255, poj1009)

二.图算法: 

    (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历(poj1426, poj3126,poj2251, poj2243, （poj3352, poj1111, poj3051）, poj 1129, poj2907). 

    (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) 

       (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)

    (3)最小生成树算法(prim,kruskal)

       (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)

    (4)拓扑排序 (poj1094)

    

三.数据结构. 

    (1)串 (poj1035,（poj3080）,poj1936)

    (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)

    (3)简单并查集的应用(poj1703,poj1988, poj2524, poj2492). 

    (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)   

       (poj3349,poj3274,（POJ2151,poj1840）,poj2002,poj2503)

    (5)哈夫曼树(poj3253)

    (6)堆(poj 2442)

    (7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)

四.简单搜索 

    (1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)

    (2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)

    (3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

五.动态规划 

    (1)背包问题.(poj1837,poj1276)

    (2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149): 

      1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)

      2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)

            (poj3176,poj1080,poj1159)

      3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题) 

六.数学 

    (1)组合数学: 

       1.加法原理和乘法原理. 

       2.排列组合 (poj1809). 

       3.递推关系. 

         (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)

    (2)数论. 

       1.素数与整除问题(poj3048,poj2689) 

       2.进制位( poj2798) 

       3.同余模运算.

         (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)

    (3)计算方法. 

       1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

七.计算几何学. 

    (1)几何公式(poj1265,poj1423).

    (2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)

      (3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) 

        (poj1408,poj1584)

    (4)凸包(poj2187,poj1113)

­-----------------------------------------------------------------------------------------------------------//寒假

 

中级:

一.基本算法: 

    (1)C++的标准模版库的应用.(poj3096,poj3007)

    (2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706，poj3434

)

二.图算法: 

    (1)差分约束系统的建立和求解.(poj1201,poj2983)

    (2)最小费用最大流(poj2516,poj2195)

    (3)双连通分量(poj2942)

    (4)强连通分支及其缩点.(poj2186)

    (5)图的割边和割点(poj3352)

    (6)最小割模型、网络流规约(poj3308,)

    (7)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)

    (8)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)

三.数据结构. 

    (1)线段树.(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750, poj3667)

    (2)静态二叉检索树.(poj2482,poj2352)

    (3)树状树组(poj1195,poj3321)

    (4)RMQ. (poj3264,poj3368)

    (5)并查集的高级应用. (poj2492,poj1182)

    (6)KMP算法.(poj1961,poj2406)

四.搜索 看论文

    (1)最优化剪枝和可行性剪枝(poj1011) 

    (2)搜索的技巧和优化(poj3411,poj1724)

    (3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)

五.动态规划 看书看论文

    (1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)

        (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)

    (2)记录状态的动态规划.(POJ3254,poj2411,poj1185)

    (3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)

六.数学 

    (1)组合数学: 

       1.容斥原理(poj1091,poj3695). 

       2.抽屉原理(poj3379,poj3370). 

       3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). 

        4.递推关系和母函数(poj2407, poj2480). 

     (2)数学. 

       1.高斯消元法(poj2947,poj1487,poj2065,poj1166,poj1222)

       2.概率问题.(poj3071,poj3440)

       3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101) 

    (3)计算方法. 

       1.0/1分数规划.(poj2976)

       2.三分法求解单峰(单谷)的极值(poj 3301, poj 3304). 

       3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)

       4.迭代逼近(poj3301)

    (4)随机化算法(poj3318,poj2454)

    (5)杂题.

        (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)

七.计算几何学. 

       (1)坐标离散化. 

       (2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). 

           (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)

       (3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)

       (4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

 

高级:

一.基本算法要求:  

     (1)代码快速写成,精简但不失风格  

         (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)

二.图算法: 

     (1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)

     (2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)

        (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446

     (3)最优比率生成树.  (poj2728)

     (4)最小树形图(poj3164)

      (5)次小生成树(poj 1679). 

     (6)无向图、有向图的最小环(poj1734)

三.数据结构.  

     (1)trie图的建立和应用.(poj2778)

     (2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)

     (3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移

的目的).  (poj2823)

     (4)左偏树(可合并堆)(poj3016,zoj2334).  

     (5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点). 

        (poj3415,poj3294)

四.搜索  

     (1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)

      (2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)

     (3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.(poj3131,poj2870,poj2286)

五.动态规划  

     (1)需要用数据结构优化的动态规划.

        (poj2754,poj3378,poj3017)

     (2)四边形不等式理论. 

     (3)较难的状态DP(poj3133)

六.数学  

     (1)组合数学. 

       1.MoBius反演(poj2888,poj2154)

       2.偏序关系理论(poj3636). 

     (2)博奕论. 

       1.极大极小过程(poj3317,poj1085)

       2.Nim问题(poj2068,poj1021). 

七.计算几何学.  

     (1)半平面求交(poj3384,poj2540)

     (2)可视图的建立(poj2966)

     (3)点集最小圆覆盖(poj2069). 

     (4)对踵点(poj2079)

八.综合题.

     (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)