《大话数据结构》--学习笔记12 ***重点***

3.14  双向链表

 

生活中的双向链表，如图：

     单链表总是从头找结点，难道就不可以正反遍历都可以吗？当然可以，只不过需要加点东西而已。

     我们在单链表中，有了next指针，就使得我们要查找一下结点的时间复杂度O(n)了，因为我们每次都要从头开始遍历查找。

    为了克服单向性这一缺点，出现了-----“双向链表”，就是在单链表的每个结点中，再设置一个指向其前驱结点的指针域。

所以在双向链表中的结点都有两个指针域，一个指向直接后继，另一个指向直接前驱。

/*线性表的双向表存储结构*/

typedef  struct DulNode{     ElemType data;     struct  DuLNode  *prior;   /*直接前驱指针*/     struct  DuLNode  *next;   /*直接后继指针*/} DulNode , *DuLinkList;

既然单链表也可以有循环链表，那么双向链表当然也可以是循环链表。

双向链表的循环带头结点的空链表如图：

非空的循环的带头结点的双向链表如图：

由于这是双向链表，那么对于链表中的某个结点p,它的后继的前驱是谁？当然还是它自己。它的前驱的后继也是他自己。即：

p->next->prior  = p = p->prior->next

这就如同上海的下一站是苏州，那么上海的下一站的前一站是哪里？上海呀！笨....

       双向链表是单链表中扩展出来的结构，所以它的很多操作是和单链表相同的，比如长度的ListLength,查找元素的GetElem，获得元素位置的LocateElem等这些操作都只要涉及一个方向的指针即可，另一指针多了也不能提供什么帮助。

      双向链表既然是比单链表多了，可以反向遍历查找等数据结构，那么也就要付出一些小的代价：再插入和删除时，需要更改两个指针变量。

双向链表的插入：

        假设存储元素e的结点为s,要实现将结点s插入到结点p和p->next之间需要下面几步，如图：

 

s->prior =p;      /*把p赋值给s的前驱，如图（1）*/ s->next =p->next;  /*把p->next赋值给s的后继，如图（2）*/p->next->prior =s;  /*把s赋值给p->next 的前驱，如图（3）*/p->next =s;  /*把s赋值给p的后继，如图（4）*/关键在于它们的顺序，由于第2步和第3步都用到了P->next。如果第4步先执行，则会使得p->next提前变成了s,使得插入的工作完成不了。所以我们不妨先把上面这张图在理解的基础上记忆，顺序是先搞定s的前驱和后继，再搞定后结点的前驱，最后解决前结点的后继。

如果插入操作理解了，那么删除操作，就比较简单了。

若要删除结点p,只需要下面两步骤，如图：

p->prior->next = p->next;  /*把p->next赋值给p->prior的后继，如图：（1）*/  p->next->prior =p->prior ;  /*把p->prior赋值给p->next的前驱，如图（2）*/free(p);

 总结一下，双向链表相对于单向链表更复杂些，毕竟多了一个prior前驱指针，对于插入和删除时，需格外小心。另外它由于每个节点都需要记录两份指针，所以空间上是要占用更多一些。不过，由于它良好的对称性，使得对某个结点的前后结点的操作，带来方便，可以有效的提高算法的时间性能。说白了--就是空间换时间。

 

 本章总结：

线性表的两种结构如图：