hdu 2048 ， 2049 ，2068 (错排公式的简单应用)

来源：互联网发布：linux打开目录命令编辑：程序博客网时间：2024/05/22 09:39

题目分析：错排公式的简单应用，错排公式为f(n) = n![1-1/1!+1/2!-1/3!+……+(-1)^n*1/n!]要求的概率为P=f(n)/n!;

P=[1-1/1!+1/2!-1/3!+……+(-1)^n*1/n!];

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){int n,C;scanf("%d",&C);while(C--){scanf("%d",&n);double ans=0;int arr[11]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,36288000};if(n<=10){for(int i=2;i<=n;i++)if(i%2==0)    ans+=1.0/arr[i];elseans-=1.0/arr[i];               }else{for(int i=2;i<=10;i++)if(i%2==0)    ans+=1.0/arr[i];elseans-=1.0/arr[i];               }printf("%.2lf%%\n",ans*100);}system("pause");return 0;}

hdu 2049 考新郎

分析后可知：ans=C(n,n-m)*f(m)，f(m)为m的错排

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){__int64 arr[25];arr[1]=0;arr[2]=1;for(int i=3;i<=20;i++)arr[i]=(i-1)*(arr[i-1]+arr[i-2]);/*for(int i=0;i<=20;i++)printf("%I64d\n",arr[i]);*/int C;scanf("%d",&C);while(C--){int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);m=n-m;//m对找对了        __int64 ans=1;for(int i=1;i<=m;i++)ans=ans*(n-i+1)/i;    ans=ans*arr[n-m];printf("%I64d\n",ans);}system("pause");return 0;}

hdu 2068 RPG的错排，给出了n，求猜对一半以上，所以猜对的有 n-n/2, , ,n;还有不等于n-1

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){__int64 arr[25];arr[0]=0;arr[1]=0;arr[2]=1;for(int i=3;i<=20;i++)arr[i]=(i-1)*(arr[i-1]+arr[i-2]);while(1){int n,m;scanf("%d",&n);if(n==0)break;m=(n-n/2);//m对找对了        __int64 ans=0,temp;for(int k=m;k<=n;k++){if(k!=n-1){   temp=1;       for(int i=1;i<=k;i++)       temp=temp*(n-i+1)/i;       if(n-k==0)   temp=1;   else           temp=temp*arr[n-k];              /* printf("%d***\n",temp);*/   ans+=temp;}}printf("%I64d\n",ans);}system("pause");return 0;}