poj 1354 Placement of Keys（错排变形）

题目大意：n个盒子对应n个锁，n个锁对应着唯一可以打开它的n把钥匙，现将n把钥匙封于n个盒
子中，只撬开1 2两个盒子，不能再撬开其他盒子，用已撬开或者打开的盒子内的钥匙来开别的盒
子，问能够最终打开所有盒子的钥匙的放置方法有多少种。
题目分析：
这题是一个错排问题，就是在排列中不存在恰好i1,i2,i3,...,ik包含i1,i2,i3,...,ik号钥匙的情
况（不一定一一对应，只要恰好包含即可）k<n，这题用传统的错排推公式是可以完成的，但是比
较
复杂，我们可以设以1和2中一个点为起始点依次打开所有盒子，形成一个环，那么我们可以把1 2
放置于环上的任意位置上，即n*(n-1)，但是环上无绝对位置，所以最终为n-1种，然后剩下n-2全
排列，所以为(n-1)!
当然1和2也可以独自成环，环的大小即解x+y=n的正整数解方程，n-1个解，剩下的n-2个数可以全
排列，作为环上顺序，所以为(n-1)*(n-2)!，所以为(n-1)!，即结果为2*(n-1)!
这题范围比较大，要用高精度

 #include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int arr[10000];void factorial(int n)//求阶乘{     memset(arr,0,sizeof(arr)); arr[1]=2; int c=1,temp,temp1; for(int i=2;i<=n;i++) { temp=0; for(int j=1;j<=c;j++) { temp1=arr[j]*i+temp; arr[j]=temp1%10; temp=temp1/10; } while(temp!=0)// {             arr[++c]=temp%10; temp/=10; } } for(int i=c;i>=1;i--) printf("%d",arr[i]); printf("\n");}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){printf("N=%d:\n",n);factorial(n-1);}//system("pause");return 0;}