位图bitmap算法

简单的说就是用数组存放若有数据就标志为1或true，若不存在标志为0或false。比如1，2，2，5，这里最大值为5，0至5中不存0，3，4，所以：

Array[0]=0，Array[1]=1，Array[2]=2，Array[3]=0，Array[4]=0，Array[5]=1

上面数中由于2有两个，所以用int存数组的值，不用boolean型，这样如果有多个同样的数字可以用值表示个数。如上面Array[2]=2，就表示2有2个。

 

这样排序就方便多了，比如上面开始是{2,5,2,1}这样一无序数组A。找出最大值：5.即用来作位图排序的数组B要申请的大小为5.循环这个数组，把数组A的值用作数组B的下标,如果存在就把值加1，即数组B的值为对应的个数。

    for (int i : A) {

           B[i]++;

    }

这样B的值最后同上面的Array一样。把B值大于0的输出就是排好序的了。如上面的数组大于0依次有：1，2，2，5.

 

从上面可以看出位图排序至少要注意两点：

1、  最大值和最小值之间不能相差太大，否则浪费空间。

2、  如果有负数，上面要转换一下，最申请的空间大小为max-min+1，数组B的下标也要作对应的转换，输出前也要转换回去。如int[] arr = { 1, 3, -3, 0, 0};

 

位图排序算法如下：

    /**

     *使用位图法进行排序

     *

     *@paramarr

     */

    publicstaticvoid bitmapSort(int[] arr) {

       //找出数组中最值

       int max = arr[0];

       int min = max;

       for (int i : arr) {

           if (max < i) {

              max = i;

           }

           if (min > i) {

              min = i;

           }

       }

       //得到位图数组

       int[] newArr =newint[max - min + 1];

       //重新调整arr中的元素

       int index = 0;

       for (int i = 0; i < newArr.length; i++) {

           while (newArr[i] > 0) {

              arr[index] = i + min;

              index++;

              newArr[i]--;

           }

       }

    }

 

 

 

延伸：

     checkbox中有多个值时，为了节约数据空间，我们可以用2^n(n>=0)的值来作为value的值。比如有4个选项A，B，C，D。value分别为1，2，4，8。假如用户选了AC，那么数据库存的就是1+4=5，这样一个5就表示了用户选中的是A，C。取出是用5 分别与上面的1,2,4,8与运算不为0即表示用户选中过。

 

如5(0101)

   A(0001)

--------------

      0001-->!=0 表示用户选中A

 

如5(0101)

   B(0010)

--------------

      0000-->==0 表示用户没用选中B

 

其他两项同理。

 

 

 

 

 思考：题目描述：

输入：一个文件，里面大约有1千万行数据，每个数据是7位整数，同时每个数是唯一的，即不允许有2个数相同，这些整数不与其他任何数产生关联。

输出：将这个整数按升序排列，并生成到一文件中

限制：能够使用内存为1M，但是附存足够大，运行时间最多为几分钟，10s为最合适的时间。

可能的算法：

1.基于磁盘的合并排序

2 将每个号码存放到32位整数里，1M空间可以存储250000个号码，使用一个在输入文件中带有40个通道的程序。第一个通道将0-249999之间的任意整数读入内存 进行排序，依次类推 第40个通道排序9750000-9999999。快排不错。但是付出了读40次程序的代价。

3 最适合的算法，位图算法，用含有1千万个位的字符串来表示这个文件，文件中有的数据则标识为1，没有则标识为0，最后从第一位读至最后一位，即为有序的集合。这种算法充分利用了题目中给的条件，但也仅仅适合本题目，(不会有重复的数字，同时不与其余的数进行关联)

 

 

来源：http://blog.csdn.net/xgdofull/article/details/5424611