迪杰斯特拉算法感悟

今天又看了一便迪杰斯特拉算法，从非编程的角度上把这个算法又理解了一遍。其实这样来看的话，迪杰斯特拉算法和普利姆算法以及侧路斯卡尔算法刚开始的操作都是将点集分为U和V-U，这样的话便是在两个点集之间进行操作。迪杰斯特拉算法主要是这么做的：它不断的从d中找出边权值最小，而且尚未加入U的点，加入之后，再重新计算d和path的值，注意这里只计算那些V-U中的点，因为已经加入U的点和源点之间的距离已经是最小的了，而且必定是不会改变的。这个我们要重点理解一下，因为第一次的时候U集合中只用源点一个点，下一个加进去的是和U直接距离最短的点。那么下一次再加进去的那个点，和源点的直接距离一定比第一次加进去的那个点要大，所以你没必要计算从源点到该点再加上从该点到第一次加进去的那个点的距离的和，因为这肯定是比从源点到第一次加进去的那个点之间的距离要大的。所以我们可以看到其实迪杰斯特拉算法根基其实也是落在第一次加进去的那个点的。这样的话我们不需要再下一步中去考虑U集合中的点，因为他们必定已经是最小的了。