上帝能造出他自己都搬不动的石头吗？

小时候看《时间简史》，对里面一副插图里的话印象很深：“上帝能造出他自己都搬不动的石头吗？”，从此我便把它作为上帝不是万能的这一命题的证明。因为，如果你回答“能”的话，那么上帝就连某块石头都搬不动；而如果你回答“不能”的话，那么上帝就连一块满足某条性质的石头都造不出来，他也不是万能的。


但是，其实这个证明里面隐藏着一个致命的逻辑错误。


这要从如何定义一个概念说起。在逻辑学上，对于定义有一条不起眼的要求，那就是给出定义以后要证明其存在性。比如说我定义质数为除了1和它本身没有其他正约数的正整数，从理论上来说我得证明这种数是存在的，我们可以举个例子来证明其存在性，比如说2就是质数。这可能和我们这么多年的学习经验不符，我们学习数学概念的时候可从来没有见过什么存在性证明啊...我们学的大多数概念的存在性的证明都是比较显然（举个例子就可以了），因此在课本里从来不出现，但是这绝不意味着存在性证明没有用，尤其在抠逻辑漏洞的时候。


比如说吧，我要定义一种数叫做“蛋疼数”，他被定义为“大于2的偶质数”，显然蛋疼数就不存在。然后假如我基于蛋疼数演绎出来了一整套蛋疼理论，看上去完美无缺而且非常漂亮，可是回过头来一看，哎呀，蛋疼数居然不存在，那整个理论体系的根基就倒塌了。


再比如说，我要定义一种数叫做“牛逼数”，他被定义为“大于4的不能写成两个质数之和的偶数”，很明显牛逼数就是违反哥德巴赫猜想的数...这样，牛逼数的存在性证明实际上就是找到哥德巴赫猜想的反例，这可实在不是一件很显然的事情...


好了，回到上帝是不是万能的问题上来。这里，实际上我们用到了一个概念叫做“上帝搬不动的石头”，我们有对它的存在性给出证明吗？如果它是不存在的（也就是说它存在的话会跟现有数学体系有矛盾），那么标题这个问题实际上就相当于在问“上帝能造出大于2的偶素数吗”，没有任何意义。我们总不至于把“能造出两个互相矛盾的东西”作为“万能”的一个必要条件吧，所以不存在的东西上帝当然造不出来，这不能算他不万能。。。这样一来，如果你认为“上帝搬不动的石头”是存在的，那么其实你已经隐含了一个假设那就是上帝不是万能的了，那么整个逻辑就是这样的：你假设上帝不是万能的->存在上帝搬不动的石头->上帝能造出来他搬不动的石头->有种东西是上帝搬不动的->上帝不是万能的。。。这仅仅说明，上帝不是万能的这个命题如果成立，在这个情景下不会导致矛盾，并不能说明什么更深刻的东西。所以说，上帝是不是万能的，通过这个这个问题是证明不了的。。。


你想证明上帝不万能，没这么简单呢！