poj 1276 Cash machine

来源：互联网发布：a股程序化交易知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:20

题目大意：给你N种货币，每种货币数量一定，和一个cash数，要求用这些货币选取若干组成的Cash数中小于或等于cash中的最大值

解题思路及算法：多重背包问题，数据巨大，简单的搜索及将多重背包转化成0/1背包（加上logn）肯定也超时！只能用O（n*cash）解决，最开始用n*cash*k也能水过！此题用完全背包的思想，要解决的就是每次加入的货币数不能超过n[i];(此处的处理方法：用一个数组来计数)

#include<stdio.h>#include<string.h>const int max_size=100001;int c[max_size],dp[max_size],n[1001],sum[max_size];int cash,num;void Dp(){int i,j,count;for(i=0;i<num;i++){memset(sum,0,sizeof(sum));for(j=c[i];j<=cash;j++){if(dp[j]<dp[j-c[i]]+c[i]&&sum[j-c[i]]<n[i])//sum[i]用了记录每次的加入的货币数{dp[j]=dp[j-c[i]]+c[i];sum[j]=sum[j-c[i]]+1;}}if(dp[j]==cash)//找到了最大值直接退出就行break;}}void work(){int i;while(scanf("%d",&cash)!=EOF){scanf("%d",&num);for(i=0;i<num;i++)scanf("%d%d",&n[i],&c[i]);memset(dp,0,sizeof(dp));Dp();printf("%d\n",dp[cash]);}}int main(){work();return 0;}