《算法导论》 第6章堆排序
来源:互联网 发布:windows系统还原功能 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 12:55
#include<iostream>
#include<math.h>
{
int *A;
int heap_size;
int ALength;
Dui()
{
heap_size = 0;
ALength = 0;
}
};
//返回堆中元素i的父结点的下标;i/2向下取整,即i进行左移一位操作。。
int PARENT(int i)
{
int j = 0;
j = ((i-1)>>1);
return j;
};
//返回堆中元素i的左孩子的下标;i*2+1.因数组有下标0;
int LEFT(int i)
{
int j = 0;
j = (i<<1)+1;
return j;
};
//返回堆中元素i的右孩子的下标;i*2+2.因数组有下标0;
int RIGHT(int i)
{
int j = 0;
j = (i<<1)+2;
return j;
};
{
int *A = sample.A;
int largest;
int l = LEFT(i);
int r = RIGHT(i);
if((l<=sample.heap_size)&&(A[i]<A[l]))
largest = l;
else
largest = i;
if((r<= sample.heap_size)&&(A[r]>A[largest]))
largest = r;
if(largest != i)
{
int chang = A[largest];
A[largest] = A[i];
A[i] = chang;
MAX_HEAPIFY(sample,largest);
}
};
{
int *A = sample.A;
for(int i = PARENT(sample.ALength-1);i>-1;i--)
{
MAX_HEAPIFY(sample,i);
}
}
//数据交换
void EXCHANGE(int &a,int &b)
{
int i = a;
a = b;
b = i;
}
{
int *A = sample.A;
BUILD_MAX_HEAP(sample);
for(int i = sample.heap_size;i>0;i--)
{
EXCHANGE(A[0],A[i]);
sample.heap_size--;
MAX_HEAPIFY(sample,0);
}
}
void main()
{
int A[10] = {4,1,3,2,16,9,10,14,8,7};
//heap_size = 10-1;
//ALength = 10;
Dui Sample;
Sample.A = A;
Sample.ALength = 10;
Sample.heap_size = 9;
HEAPSORT(Sample);
for(int i = 0;i<10;i++)
cout<<A[i]<<endl;
}
#include<math.h>
using namespace std;
定义结构体,其中包含数组长ALength,堆长heap_size。
struct Dui{
int *A;
int heap_size;
int ALength;
Dui()
{
heap_size = 0;
ALength = 0;
}
};
//返回堆中元素i的父结点的下标;i/2向下取整,即i进行左移一位操作。。
int PARENT(int i)
{
int j = 0;
j = ((i-1)>>1);
return j;
};
//返回堆中元素i的左孩子的下标;i*2+1.因数组有下标0;
int LEFT(int i)
{
int j = 0;
j = (i<<1)+1;
return j;
};
//返回堆中元素i的右孩子的下标;i*2+2.因数组有下标0;
int RIGHT(int i)
{
int j = 0;
j = (i<<1)+2;
return j;
};
//保持堆的性质
/*
MAX_HEAPIFY是对最大堆进行操作的重要的子程序,其输入为一个结构体为数组A和下标i,当MAX_HEAPIFY被调用时,我们假定以LEFT(i)和RIGHT(i)为根的两棵二叉树都是最大堆,但这时A[i]可能小于其子女,这样就违反了最大堆性质,MAX_HEAPIFY让A[i]在最大堆中“下降”,使以i为根的子树成为最大堆。
*/
void MAX_HEAPIFY(Dui &sample,int i){
int *A = sample.A;
int largest;
int l = LEFT(i);
int r = RIGHT(i);
if((l<=sample.heap_size)&&(A[i]<A[l]))
largest = l;
else
largest = i;
if((r<= sample.heap_size)&&(A[r]>A[largest]))
largest = r;
if(largest != i)
{
int chang = A[largest];
A[largest] = A[i];
A[i] = chang;
MAX_HEAPIFY(sample,largest);
}
};
//构造堆排序。即建堆过程。
/*我们可以自底向上地用MAX_HEAPIFY来将一个数组A[1...n]变成一个最大堆。子数组A[PARENT(ALength)..n]中的元素老师树中的叶子,因此每个都可看作是只含一个元素的堆。过程BUILT_MAX_EXAP对树中的每一个其他结点都调用MAX_HEAPIFY。
*/
void BUILD_MAX_HEAP(Dui &sample){
int *A = sample.A;
for(int i = PARENT(sample.ALength-1);i>-1;i--)
{
MAX_HEAPIFY(sample,i);
}
}
//数据交换
void EXCHANGE(int &a,int &b)
{
int i = a;
a = b;
b = i;
}
//进行堆排序
/*
开始时,堆排序算法先用UILTD_MAX_HEAP将输入数组A[0...n]构造成一个最大堆。因此数组中最大元素在根A[0],则可以通过把它一A[n]互换来达到最终正确的位置。现在,如果从堆中“去掉”结点n(通过减小heap_size),可以很容易地将A[0..n-1]建成最大堆。原来根的子女仍是最大堆,而新的根元素可能违背 了最大堆習。这时调用MAX_HEAPIFY就可以保持这一性质。在A[a..n-1]中构造出最大堆。堆排序算法不断重复这个过程,堆的大小由n-1一直降到1(下标为0)
*/
void HEAPSORT(Dui &sample){
int *A = sample.A;
BUILD_MAX_HEAP(sample);
for(int i = sample.heap_size;i>0;i--)
{
EXCHANGE(A[0],A[i]);
sample.heap_size--;
MAX_HEAPIFY(sample,0);
}
}
void main()
{
int A[10] = {4,1,3,2,16,9,10,14,8,7};
//heap_size = 10-1;
//ALength = 10;
Dui Sample;
Sample.A = A;
Sample.ALength = 10;
Sample.heap_size = 9;
HEAPSORT(Sample);
for(int i = 0;i<10;i++)
cout<<A[i]<<endl;
}
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