HashTable设计

构造方法：

1. 直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。 

2. 数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。 　　

3. 平方取中法：取关键字平方后的中间几位作为散列地址。 　　

4. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。 　　

5. 随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。

6. 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

处理冲突的方法：

1. 开放寻址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法： 　

1.1. di=1,2,3，…，m-1，称线性探测再散列； 　

1.2. di=1^2,-1^2,2^2,-2^2，⑶^2，…，±（k)^2,(k<=m/2）称二次探测再散列； 　　

1.3. di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。 　　

2. 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。 　　

3. 链地址法（拉链法） 　　

4. 建立一个公共溢出区

一个HashTable的例子：

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define NULLKEY 0    // 0为无记录标志#define N 10        // 数据元素个数typedef int KeyType;// 设关键字域为整型typedef struct {KeyType key;int ord;} ElemType; // 数据元素类型// 开放定址哈希表的存储结构int hashsize[] = { 11, 19, 29, 37 }; // 哈希表容量递增表，一个合适的素数序列int m = 0; // 哈希表表长，全局变量typedef struct {ElemType *elem; // 数据元素存储基址，动态分配数组int count; // 当前数据元素个数int sizeindex; // hashsize[sizeindex]为当前容量} HashTable;#define SUCCESS 1#define UNSUCCESS 0#define DUPLICATE -1// 构造一个空的哈希表int InitHashTable(HashTable *H) {int i;(*H).count = 0; // 当前元素个数为0(*H).sizeindex = 0; // 初始存储容量为hashsize[0]m = hashsize[0];(*H).elem = (ElemType*) malloc(m * sizeof(ElemType));if (!(*H).elem)exit(0); // 存储分配失败for (i = 0; i < m; i++)(*H).elem[i].key = NULLKEY; // 未填记录的标志return 1;}//  销毁哈希表Hvoid DestroyHashTable(HashTable *H) {free((*H).elem);(*H).elem = NULL;(*H).count = 0;(*H).sizeindex = 0;}// 一个简单的哈希函数(m为表长，全局变量)unsigned Hash(KeyType K) {return K % m;}// 开放定址法处理冲突void collision(int *p, int d) // 线性探测再散列{*p = (*p + d) % m;}// 算法9.17// 在开放定址哈希表H中查找关键码为K的元素,若查找成功,以p指示待查数据// 元素在表中位置,并返回SUCCESS;否则,以p指示插入位置,并返回UNSUCCESS// c用以计冲突次数，其初值置零，供建表插入时参考。int SearchHash(HashTable H, KeyType K, int *p, int *c) {*p = Hash(K); // 求得哈希地址while (H.elem[*p].key != NULLKEY && !(K == H.elem[*p].key)) {// 该位置中填有记录．并且关键字不相等(*c)++;if (*c < m)collision(p, *c); // 求得下一探查地址pelsebreak;}if (K == H.elem[*p].key)return SUCCESS; // 查找成功，p返回待查数据元素位置elsereturn UNSUCCESS; // 查找不成功(H.elem[p].key==NULLKEY)，p返回的是插入位置}int InsertHash(HashTable *, ElemType); // 对函数的声明// 重建哈希表void RecreateHashTable(HashTable *H) {int i, count = (*H).count;ElemType *a, *elem = (ElemType*) malloc(count * sizeof(ElemType));a = elem;printf("重建哈希表\n");for (i = 0; i < m; i++) // 保存原有的数据到elem中if (((*H).elem + i)->key != NULLKEY) // 该单元有数据*elem++ = *((*H).elem + i);elem = a;(*H).count = 0;(*H).sizeindex++; // 增大存储容量m = hashsize[(*H).sizeindex];ElemType *p = (ElemType*) realloc((*H).elem, m * sizeof(ElemType));if (!p)exit(0); // 存储分配失败(*H).elem = p;for (i = 0; i < m; i++)(*H).elem[i].key = NULLKEY; // 未填记录的标志(初始化)for (i = 0; i < count; i++) // 将原有的数据按照新的表长插入到重建的哈希表中InsertHash(H, *(elem + i));}//void RecreateHashTable(HashTable *H) // 重建哈希表//{//int i, count = (*H).count;//ElemType *p, *elem = (ElemType*) malloc(count * sizeof(ElemType));//p = elem;//printf("重建哈希表\n");//for (i = 0; i < m; i++) // 保存原有的数据到elem中//if (((*H).elem + i)->key != NULLKEY) // 该单元有数据//*p++ = *((*H).elem + i);//(*H).count = 0;//(*H).sizeindex++; // 增大存储容量//m = hashsize[(*H).sizeindex];//p = (ElemType*) realloc((*H).elem, m * sizeof(ElemType));//if (!p)//exit(0); // 存储分配失败//(*H).elem = p;//for (i = 0; i < m; i++)//(*H).elem[i].key = NULLKEY; // 未填记录的标志(初始化)//for (p = elem; p < elem + count; p++) // 将原有的数据按照新的表长插入到重建的哈希表中//InsertHash(H, *p);//}// 算法9.18// 查找不成功时插入数据元素e到开放定址哈希表H中，并返回1；// 若冲突次数过大，则重建哈希表。int InsertHash(HashTable *H, ElemType e) {int c, p;c = 0;if (SearchHash(*H, e.key, &p, &c)) // 表中已有与e有相同关键字的元素return DUPLICATE;else if (c < hashsize[(*H).sizeindex] / 2) // 冲突次数c未达到上限,(c的阀值可调){// 插入e(*H).elem[p] = e;++(*H).count;return 1;} else {RecreateHashTable(H); // 重建哈希表InsertHash(H, e);}return 0;}// 按哈希地址的顺序遍历哈希表void TraverseHash(HashTable H, void(*Vi)(int, ElemType)) {int i;printf("哈希地址0～%d\n", m - 1);for (i = 0; i < m; i++)if (H.elem[i].key != NULLKEY) // 有数据Vi(i, H.elem[i]);}// 在开放定址哈希表H中查找关键码为K的元素,若查找成功,以p指示待查数据// 元素在表中位置,并返回SUCCESS;否则,返回UNSUCCESSint Find(HashTable H, KeyType K, int *p) {int c = 0;*p = Hash(K); // 求得哈希地址while (H.elem[*p].key != NULLKEY && !(K == H.elem[*p].key)) { // 该位置中填有记录．并且关键字不相等c++;if (c < m)collision(p, c); // 求得下一探查地址pelsereturn UNSUCCESS; // 查找不成功(H.elem[p].key==NULLKEY)}if (K == H.elem[*p].key)return SUCCESS; // 查找成功，p返回待查数据元素位置elsereturn UNSUCCESS; // 查找不成功(H.elem[p].key==NULLKEY)}void print(int p, ElemType r) {printf("address=%d (%d,%d)\n", p, r.key, r.ord);}int main() {ElemType r[N] = { { 17, 1 }, { 60, 2 }, { 29, 3 }, { 38, 4 }, { 1, 5 }, {2, 6 }, { 3, 7 }, { 4, 8 }, { 60, 9 }, { 13, 10 } };HashTable h;int i, j, p;KeyType k;InitHashTable(&h);for (i = 0; i <= N - 1; i++) {// 插入前N-1个记录j = InsertHash(&h, r[i]);if (j == DUPLICATE)printf("表中已有关键字为%d的记录，无法再插入记录(%d,%d)\n", r[i].key, r[i].key,r[i].ord);}printf("按哈希地址的顺序遍历哈希表:\n");TraverseHash(h, print);printf("请输入待查找记录的关键字: ");scanf("%d", &k);j = Find(h, k, &p);if (j == SUCCESS)print(p, h.elem[p]);elseprintf("没找到\n");j = InsertHash(&h, r[i]); // 插入第N个记录if (j == 0) // 重建哈希表j = InsertHash(&h, r[i]); // 重建哈希表后重新插入第N个记录printf("按哈希地址的顺序遍历重建后的哈希表:\n");TraverseHash(h, print);printf("请输入待查找记录的关键字: ");scanf("%d", &k);j = Find(h, k, &p);if (j == SUCCESS)print(p, h.elem[p]);elseprintf("没找到\n");DestroyHashTable(&h);system("pause");return 0;}