二分搜索

    二分搜索是一个分治算法。

    个定已排好序的n个元素a[0:n-1]，在这n个元素中找出某一特定的元素x。

    二分搜索法的基本思路是把n个排好序的元素从中间分成大致相等的两部分，如果x==a[n/2]，则找到x，如果x<a[n/2]，在数组a的左半部分用相同的方法继续搜索，否则在右半部分搜索。

    可以用以个递归的方法来实现二分搜索函数binary_search()。返回找到元素的下标。

#include <stdio.h>int  binary_search(int[], int, int, int);int main(){    int a[5000], i=0, x, location;    while(i<5000)    {        a[i] = i+1;        i++;    }    printf("Please input a number you want :\n");    scanf("%d", &x);    location = binary_search(a, 0, 4999, x);    if(location==-1)        printf("The number don't exist!\n");    else    {        printf("The number is %d", location+1);        switch((location+1)%10)        {            case 1 : printf("st");break;            case 2 : printf("nd");break;            case 3 : printf("rd");break;            default: printf("th");break;        }        printf(" in the array.\n");    }    return 0;}int binary_search(int a[], int left, int right, int x){    int mid = (left+right)/2;    if(left>right) return -1;    if(a[mid]==x) return mid;    if(x < a[mid])         return binary_search(a, left, mid-1, x);    else        return binary_search(a, mid+1, right, x);}

binary_search()这个函数也可以用非递归的方法实现，但是参数表需要做一些改变。

int  binary_search(int a[], int length, int n)//return index of "n" in arrary "a"{    int left=0, right=length-1, mid;    while(left <= right)    {        mid = (left + right)/2;        if(n == a[mid]) return mid;        if(n > a[mid]) left = mid+1;        else right = mid-1;    }    return -1;}

这个算法的时间复杂度为O(log n)

运行效果：

Please input a number you want :
4321
The number is 4321st in the array.