JAVA递归算法实例小结

一、递归算法设计的基本思想是：

        对于一个复杂的问题，把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题，继续下去直到子问题简单到能够直接求解，也就是说到了递推的出口，这样原问题就有递推得解。

      在做递归算法的时候，一定要把握住出口，也就是做递归算法必须要有一个明确的递归结束条件。这一点是非常重要的。其实这个出口是非常好理解的，就是一个条件，当满足了这个条件的时候我们就不再递归了。

关键要抓住的是：
（1）递归出口

（2）地推逐步向出口逼近

二、递归算法实例

（1）阶乘：

          要求：给定一个数值，计算出它的阶乘值，例如5的阶乘为5*4*3*2*1

          实现：

// 利用递归实现一个数的阶乘值private static BigDecimal getNum(BigDecimal inNum) {if (inNum.compareTo(BigDecimal.ONE) == 0) {return inNum;}return inNum.multiply(getNum(inNum.subtract(BigDecimal.ONE)));}

（2）Fibonacci数列：1，1，2，3，5，8，13……

           要求：找出数列中指定index位置的数值

           实现：

// 利用递归实现了Fibonacci数列private static int fab(int index) {if (index == 1 || index == 2) {return 1;} else {return fab(index - 1) + fab(index - 2);}}

（3）汉诺塔

          要求：汉诺塔挪动

          实现：

  private static final String DISK_B = "diskB";  private static final String DISK_C = "diskC";  private static final String DISK_A = "diskA";  static String from=DISK_A;  static String to=DISK_C;  static String mid=DISK_B;  public static void main(String[] args) {      String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");      int num=Integer.parseInt(input);      move(num,from,mid,to);  }

// 利用递归实现汉诺塔private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {if (num == 1) {System.out.println("move disk 1 from " + from2 + " to " + to2);} else {move(num - 1, from2, to2, mid2);System.out.println("move disk " + num + " from " + from2 + " to " + to2);move(num - 1, mid2, from2, to2);}}

（4）排列组合

          要求：将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc"，

                      则程序会输出

                      abc
                      acb
                      bac
                      bca
                      cab
                      cba

          实现：

public static void permute(String str) {    char[] strArray = str.toCharArray();   permute(strArray, 0, strArray.length - 1);}

// 利用递归实现，将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出public static void permute(char[] list, int low, int high) {int i;if (low == high) {String cout = "";for (i = 0; i <= high; i++) {cout += list[i];}System.out.println(cout);} else {for (i = low; i <= high; i++) {char temp = list[low];list[low] = list[i];list[i] = temp;permute(list, low + 1, high);temp = list[low];list[low] = list[i];list[i] = temp;}}}

总结递归算法来说，这个根就是那个出口，只要找到这个出口所在，那么算法自然而然就能水到渠成了。

参考资料一：http://blog.csdn.net/lfsf802/article/details/7696405

参考资料二、http://nevergives.blog.sohu.com/95934843.html