字典树

来源：互联网发布：排序的sql语句编辑：程序博客网时间：2024/05/17 07:41

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。

Trie的数据结构定义：

#define MAX 26
typedef struct Trie
{
    Trie *next[MAX];
    int v;   //根据需要变化
};

Trie *root;

next是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则26即可，若改为大小写字母，则是52，若再加上数字，则是62了，这里根据题意来确定。
v可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。

Trie的查找（最主要的操作）：
(1) 每次从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；　　(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。　　
(4) 迭代过程…… 　　
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

这里给出生成字典树和查找的模版：

生成字典树：

void createTrie(char *str)
{
    int len = strlen(str);
    Trie *p = root, *q;
    for(int i=0; i<len; ++i)
    {
        int id = str[i]-'0';
        if(p->next[id] == NULL)
        {
            q = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
            q->v = 1;    //初始v==1
            for(int j=0; j<MAX; ++j)
                q->next[j] = NULL;
            p->next[id] = q;
            p = p->next[id];
        }
        else
        {
            p->next[id]->v++;
            p = p->next[id];
        }
    }
    p->v = -1;   //若为结尾，则将v改成-1表示
}

接下来是查找的过程了：

int findTrie(char *str)
{
    int len = strlen(str);
    Trie *p = root;
    for(int i=0; i<len; ++i)
    {
        int id = str[i]-'0';
        p = p->next[id];
        if(p == NULL)   //若为空集，表示不存以此为前缀的串
            return 0;
        if(p->v == -1)   //字符集中已有串是此串的前缀
            return -1;
    }
    return -1;   //此串是字符集中某串的前缀
}

对于上述动态字典树，有时会超内存，比如 HDOJ 1671 Phone List，这是就要记得释放空间了：

int dealTrie(Trie* T)
{
    int i;
    if(T==NULL)
        return 0;
    for(i=0;i<MAX;i++)
    {
        if(T->next[i]!=NULL)
            deal(T->next[i]);
    }
    free(T);
    return 0;
}

题目分析+解答报告：

HDOJ 1251 统计难题：
http://www.wutianqi.com/?p=1364

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
struct dictree
{
struct dictree *child[26];
int n;
};
struct dictree *root;

void Insert(char *source) //插入
{
int len,i,j;
struct dictree *current,*newnode;
len=strlen(source);
if(len==0)
  return;
current=root;
for(i=0;i<len;i++)
{
  if(current->child[source[i]-'a']!=0)
  {
   current=current->child[source[i]-'a'];
   current->n=current->n+1;
  }
  else
  {
   newnode=(struct dictree *)malloc(sizeof(struct dictree));
   for(j=0;j<26;j++)
    newnode->child[j]=0;
   current->child[source[i]-'a']=newnode;
   current=newnode;
   current->n=1;
  }
}
}

int find(char *source)
{
int i,len;
struct dictree *current;
len=strlen(source);
if(len==0) return 0;
current=root;
for(i=0;i<len;i++)
{
  if(current->child[source[i]-'a']!=0)
   current=current->child[source[i]-'a'];
  else return 0;
}
return current->n;
}

int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
char temp[11];
int i;
root=(struct dictree *)malloc(sizeof(struct dictree));
for(i=0;i<26;i++)
  root->child[i]=0;
root->n=2;
while(gets(temp),strcmp(temp,"")!=0)
  Insert(temp);
while(scanf("%s",temp)!=EOF)
{
  i=find(temp);
  printf("%d\n",i);
}
return 0;
}