排序（一）——几种简单的排序算法

一、冒泡排序

        它的时间复杂度为O（n²） ，空间复杂度是O(1)，是稳定的排序算法。稳定是指原序列中相同元素的相对顺序仍然保持到排序后的序列。

        其基本思想是：经过n-1趟子排序完成，第i趟子排序从第1个数至第n-i个数，依次比较相邻的两个数，将小的数放在前面，大的数放在后面。

        由于在排序过程中总是小数往前放，大数往后放，相当于气泡往上升，所以称作冒泡排序。

        这种算法比较简单，很容易编码：

      

         //冒泡排序法public void bubbleSort(int[] a){int tmp;for(int i=0;i<a.length-1;i++)     for(int j=0;j<a.length-1-i;j++)        {if(a[j>a[j+1]){   tmp=a[j];   a[j]=a[j+1];   a[j+1]=tmp;}         }}

二、插入排序

        时间复杂度：O(n²)，空间复杂度是O(1)，是稳定的。

        其基本思想是：把待排序的一组数据看成一个有序表和一个无序表。刚开始时，有序表中只有一个元素，即第一个元素。排序过程中每次从无序表中取出第一个元素把它与有序表中的元素相比较，将它插入到有序表中的适当位置，构成新的有序表，就这样重复这一过程，到最后所有的元素都放到了有序表中了。

        代码如下：

       

         //插入排序法public void insertSort(int[] a){int tmp;int j;for(int i=1;i<a.length;i++){tmp=a[i];for(j=i-1;j>=0&& tmp<a[j];j--)a[j+1]=a[j];a[j+1]=tmp;}}

 

三、选择排序

        时间复杂度是O(n²)  ，空间复杂度是O(1)，是不稳定的。

        它的基本思想是：第一次从a[0]~a[n-1]中选取最小值与a[0]交换，第二次从a[1]~a[n-1]中选取最小值与a[1]交换，依此类推，这样经过n-1次交换之后，整个数组就成为有序的了。

        代码如下： 

         //选择排序法public void selectInsert(int[] a){int tmpMin,temp;int index;for(int i=0;i<a.length-1;i++){tmpMin=a[i];index=i;for(int j=i+1;j<a.length;j++){   if(a[j]<tmpMin)   {      tmpMin=a[j];      index=j;   }}temp=a[i];a[i]=tmpMin;a[index]=temp;}}

 

四、快速排序

        它的时间复杂度是 O(n*log₂n)   ，空间复杂度是O(log₂n)~O(n)  ，是不稳定的排序算法。

        它的基本思想是：首先，它是对冒泡排序的一种改进。通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

        该算法的一个很重要的要素是所谓“枢纽元”pivot 的选取。就是根据这个pivot来将数据分割的。虽然有很多种方法来选择这个pivot，不过有些方法更优。通常，有一种方法是选择第一个元素用作枢纽元，不过据说这种方法并不好。貌似快速排序还有很多值得讨论的地方，没那么简单，不过咱既然初学，也没必要面面俱到不是？在这里，我们选择用中间值作为 pivot。

//快速排序法public void quickSort(int left,int right,int[] a){int l=left;int r=right;int pivot=a[(l+r)/2];int tmp;while(l<r){while(a[l]<pivot) l++;while(a[r]>pivot) r--;if(l>=r) break;tmp=a[l];a[l]=a[r];a[r]=tmp;if(a[l]==pivot)r--;if(a[r]==pivot)l++;}if(l==r){l++;r--;}if(l<right)quickSort(l, right, a);if(r>left)quickSort(left, r, a);}