HDOJ 1394 Minimum Inversion Number

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

线段树解法：

题意：（每次将一个排列的第一个元素移到这个排列尾部）求最小的逆序数是多少。

注：逆序数：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

思路：先求出初始排列的逆序数Sum，然后循环每次将原数组第i个元素 x [0] 移到最后时，将Sum加上( n - ( x [ i ]+1 ) )个比 x [ i ] 小的数，再减去 x [ i ] 个比 x [ i ] 大的就可以得到新的Sum值了。求出Sum的最小值即可~

#include<stdio.h>#include<string.h>#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define maxn 5555int sum[maxn<<2];int x[maxn];void PushUp(int rt){sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void updata(int p,int l,int r,int rt){int m;if(l==r){sum[rt]++;return ;}m=(l+r)>>1;if(p<=m)updata(p,lson);elseupdata(p,rson);PushUp(rt);}int query(int L,int R,int l,int r,int rt){int m,ret=0;if (L<=l&&r<=R){return sum[rt];}m=(l+r)>>1;if (L<=m)ret+=query(L,R,lson);if (R>m)ret+=query(L,R,rson);return ret;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)==1){int i,Sum=0,ret;memset(sum,0,sizeof(sum));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&x[i]);Sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);updata(x[i],0,n-1,1);}ret=Sum;for(i=0;i<n;i++){Sum+=n-x[i]-x[i]-1;//加上(n-(x[i]+1))个比x[i]小的数，再减去x[i]个比x[i]大的ret=ret<=Sum?ret:Sum;}printf("%d\n",ret);}return 0;}