Sicily 1049. Mondriaan

来源：互联网发布：美工详情页外包价格编辑：程序博客网时间：2024/04/29 20:22

题意：给2种积木（1*1的正方形和2*1的矩形），给一个L*2的矩形，问，有多少方法可以拼成这个矩形。

思路：一个递推。

定义：

f [i][0] --- 长度为 i 的矩形，可以由多少种方案组成；

f [i][1] --- 在长度为i的矩形上，多突出1格（而且是由一个2*1的矩形来突出，如图）的图形，可以由多少种方案组成。

那么可以看出 f[i][j] 是可以由之前的结果递推出来的。

具体规律是这样：

（两行互换又是一个结果）

（只能填上黄色那块，一种结果）

dp[i][1] = 2*dp[i-1][0] + dp[i-1][1] ;

dp[i][0] = 2*dp[i-1][0] + dp[i-1][1] + dp[i-2][0] ;

比较明显了吧。

注意 %10 的操作。

代码：

#include <stdio.h>#define maxx 1000000int dp[maxx+9][2] ; // [][0] --- complete , [][1] --- up more , [][2] -- down moreint main () {    int L,n ;    dp[0][0] = 1 ;    dp[0][1] = 2 ;    dp[1][0] = 2 ;    dp[1][1] = 2 ;    for ( int i = 2 ; i <= maxx ; ++i ) {        dp[i][1] = ( 2*dp[i-1][0] + dp[i-1][1] ) %10 ;        dp[i][0] = ( 2*dp[i-1][0] + dp[i-1][1] + dp[i-2][0] ) % 10 ;    }    scanf  ( "%d" , &n ) ;    for ( int i = 0 ; i < n ; ++i ) {        scanf ( "%d" , &L ) ;        printf ( "%d" , dp[L][0] ) ;        printf ( "\n" ) ;    }}