poj1328解题报告

来源：互联网发布：桌面日历提醒软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 14:00

http://godfrey90.iteye.com/blog/1007578

1.算法
本题是一道贪心题，和《算法艺术与信息学竞赛》中的“照亮的山景”题极为相似。
(1)首先我们求出在每个岛屿放雷达以后在x轴上所能覆盖的区间，是在x轴的上的一个线段，即在这一段上放置雷达可以覆盖到该岛。
(2)我们把每个岛对应的线段找出来，只要在这些线段上放置一些雷达，使得所有的线段上都有雷达即可符合题意（注意如果半径为0或者坐标的y轴小于半径的话将无法完成覆盖，输出-1）。
(3)我们将线段根据左端点排序，找出如果一个线段包含另一个线段，则可以忽略外面的那一个线段（道理很简单），将其设为无效。
(4)在剩下的线段中从左往右遍历，对于每个线段，尽量选取该线段的最右边的点作为雷达，如果之前有雷达在该线段上，则跳过该线段。
(5)每次加一个雷达将计数器加一，最后可以得到解。
2.实现
(1)特别注意对于-1情况的判断，注意如果半径为0或者坐标的y轴小于半径的话将无法完成覆盖。
(2)边读边判断的时候要确保改组所有的数据都读完才能输出-1继续下一组的处理。
(3)在判断x轴上线段是否因为包含其他线段而无效时，可以从右往左遍历从而一次遍历完成判断。
(4)在放置雷达时需要从左往右遍历，这里需要设置一个很小的doule值，以方便第一个雷达的选取，这个值要比integer的最小值的两倍还要小一点，故设为-5000000000。

3.代码

C++代码  
Problem: 1328       User: godfrey90  
Memory: 368K        Time: 79MS  
Language: G++       Result: Accepted  
  
#include <cstdio>  
#include <cmath>  
  
struct unit {  
    double h;  
    double t;  
    bool able;  
};  
  
void work(int id,int m, int n);  
bool get_ht(int r,int x,int y,double *ph,double *pt);  
int main() {  
    int m, n;  
    int id=0;  
    scanf("%d %d", &m, &n);  
    while (!((m == 0) && (n == 0))) {  
        work(id++,m, n);  
        scanf("%d %d", &m, &n);  
    }  
    return 1;  
}  
void work(int id,int m, int n) {  
    //init  
    int x,y;  
    unit arr[1000];  
    int p = 0;  
    bool flag = true;  
    for (int i = 0; i < m; i++) {  
        scanf("%d %d", &x, &y);  
        if(!get_ht(n,x,y,&(arr[i].h),&(arr[i].t)))  
            flag = false;  
        arr[p++].able = true;  
    }  
    if(!flag){  
        printf("Case %d: -1\n",id+1);  
        return;  
    }  
    //sort  
    int len = p;  
    for (int i = 0; i < len; i++) {  
        for (int j = i + 1; j < len; j++) {  
            if (arr[i].h > arr[j].h) {  
                unit temp = arr[i];  
                arr[i] = arr[j];  
                arr[j] = temp;  
            }  
        }  
    }  
    //disable the useless one  
    int tail = arr[len - 1].t;  
    for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {  
        if (arr[i].t >= tail) {  
            arr[i].able = false;  
        } else {  
            tail = arr[i].t;  
        }  
    }  
    //find the radar  
    int count = 0;  
    double last = -5000000000;  
    for (int i = 0; i < len; i++) {  
        if ((arr[i].able) && (arr[i].h > last)) {  
            count++;  
            last = arr[i].t;  
        }  
    }  
    printf("Case %d: %d\n",id+1,count);  
}  
  
bool get_ht(int r,int x,int y,double *ph,double *pt){  
    if((r<0)||(r*r-y*y<0)) return false;  
    double dlt = sqrt(r*r-y*y);  
    *ph = x-dlt;  
    *pt = x+dlt;  
    return true;  
}  