棋盘分割 (P1191)

来源：互联网发布：机器码生成注册码java 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 02:28

自己做出来的有一点问题，不过还算是过了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>#include<cmath>#include<set>#include<cstdlib>#include<cstring>using namespace std;double dp[17][9][9][9][9];double map[9][9];double sum(int x1,int y1,int x2,int y2){int i,j;double s=0;for (i=x1;i<=x2;i++){for (j=y1;j<=y2;j++){s+=map[i][j];}}return s*s;}double find(int k,int x1,int y1,int x2,int y2){//cout<<k<<' '<<x1<<' '<<y1<<' '<<x2<<' '<<y2<<endl;if (k==0)return sum(x1,y1,x2,y2);if (dp[k][x1][y1][x2][y2]>1e-6)return dp[k][x1][y1][x2][y2];if (x1==x2&&y1==y2)return dp[k][x1][y1][x2][y2]=1e8;if (x2-x1+y2-y1<k)return dp[k][x1][y1][x2][y2]=1e8;int i,j;dp[k][x1][y1][x2][y2]=1e8;for (i=x1;i<x2;i++){dp[k][x1][y1][x2][y2]=min(dp[k][x1][y1][x2][y2],min(find(k-1,x1,y1,i,y2)+sum(i+1,y1,x2,y2),find(k-1,i+1,y1,x2,y2)+sum(x1,y1,i,y2)));}for (i=y1;i<y2;i++){dp[k][x1][y1][x2][y2]=min(dp[k][x1][y1][x2][y2],min(find(k-1,x1,y1,x2,i)+sum(x1,i+1,x2,y2),find(k-1,x1,i+1,x2,y2)+sum(x1,y1,x2,i)));}return dp[k][x1][y1][x2][y2];}int main(){freopen("in.txt","r",stdin);int i,j,k;cin>>k;for (i=1;i<9;i++)for (j=1;j<9;j++)cin>>map[i][j];for (i=0;i<9;i++)map[i][0]=map[0][i]=0;double ans=find(k-1,1,1,8,8)/k ;printf("%.3f\n",sqrt(ans-sum(1,1,8,8)/(k*k)));return 0;}

棋盘分割

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Description

将一个８*８的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了(n-1)次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)

原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。
均方差 $\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}{n}}$ ，其中平均值 $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^nx_i}{n}$ ，x_i为第i块矩形棋盘的总分。
请编程对给出的棋盘及n，求出O'的最小值。

Input

第1行为一个整数n(1 < n < 15)。
第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数，表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。

Output

仅一个数，为O'（四舍五入精确到小数点后三位）。

Sample Input

31 1 1 1 1 1 1 31 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 0 3

Sample Output

1.633

Source

Noi 99