poj 1191 棋盘分割

黑书例题，上午写了写。黑书上讲的很清楚，经化简，只需求得切割后每个矩形的总分的平方和最小即可。

然后可以横切和竖切，枚举切的位置即可。

初始化s中存的是x1 y1 到 x2 y2的和的平方，这个可以直接循环求得，我求的比较麻烦，求出0 0 到x2 y2的，然后x1 y1 到 x2 y2 的就是s[0][0][x2][y2] - s[0][0][x2][y1-1] - s[0][0][x1-1][y2] + s[0][0][x1-1][y1-1];真的很麻烦 T T。。

然后动态方程就是，引用下， dp[k][x1][y1][x2][y2] = 
1)按横的划分： min(dp[k-1][x1][y1][f][y2]+s[f+1][y1][x2][y2]
    , dp[k-1][f+1][y1][x2][y2]+s[x1][y1][f][y2]);
2)按竖的划分： min(dp[k-1][x1][y1][x2][f]+s[x1][f+1][x2][y2]
    , dp[k-1][x1][f+1][x2][y2]+s[x1][y1][x2][f]);

5重循环即可。卡精度，用int不知为何过不去 T T。。

#include <queue>#include <stack>#include <math.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <limits.h>#include <string.h>#include <string>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX = 10;double a[MAX][MAX];double s[MAX][MAX][MAX][MAX];double d[20][MAX][MAX][MAX][MAX];double sqr(double x){return x*x;}void init(){s[0][0][0][0] = a[0][0];d[0][0][0][0][0] = sqr(s[0][0][0][0]);for(int i=1; i<8; i++){s[0][0][0][i] = s[0][0][0][i-1] + a[0][i];s[0][0][i][0] = s[0][0][i-1][0] + a[i][0];d[0][0][0][i][0] = sqr(s[0][0][i][0]);d[0][0][0][0][i] = sqr(s[0][0][0][i]);}double sum;for(int i=1; i<8; i++){sum = a[i][0];for(int k=1; k<8; k++){sum += a[i][k];s[0][0][i][k] = s[0][0][i-1][k] + sum;d[0][0][0][i][k] = sqr(s[0][0][i][k]);}}for(int i=0; i<8; i++)for(int k=0; k<8; k++)for(int p=i; p<8; p++)for(int q=k; q<8; q++){s[i][k][p][q] = s[0][0][p][q] - s[0][0][p][k-1] - s[0][0][i-1][q] + s[0][0][i-1][k-1];d[0][i][k][p][q] = sqr(s[i][k][p][q]);}}int main(){int n;while( ~scanf("%d",&n) ){memset(s,0,sizeof(s));memset(d,0,sizeof(d));double ss = 0;for(int i=0; i<8; i++)for(int k=0; k<8; k++){scanf("%lf",&a[i][k]);ss += a[i][k];}init();for(int k=1; k<n; k++)for(int i=0; i<8; i++)for(int j=0; j<8; j++)for(int p=i; p<8; p++)for(int q=j; q<8; q++){double c1,c2;d[k][i][j][p][q] = 1e20;for(int aa=i; aa<p; aa++){c1 = min(d[k-1][i][j][aa][q] + sqr(s[aa+1][j][p][q]),d[k-1][aa+1][j][p][q] + sqr(s[i][j][aa][q]));d[k][i][j][p][q] = min(d[k][i][j][p][q],c1);}for(int bb=j; bb<q; bb++){c2 = min(d[k-1][i][j][p][bb] + sqr(s[i][bb+1][p][q]),d[k-1][i][bb+1][p][q] + sqr(s[i][j][p][bb]));d[k][i][j][p][q] = min(d[k][i][j][p][q],c2);}}double avg = ss/n;printf("%.3lf\n",sqrt(d[n-1][0][0][7][7]/n - avg*avg));} return 0;}