算法导论第九章例题之寻找最大数和最小数优化版

该算法为寻找最大值和最小值的优化版，普通的方法需要比较3（n-2）/2次，而优化之后的算法只需要比较2lgn-n/2次。

思路为：将数组中元素两两比较，大的放到big数组中，小的放到small数组中，对big数组中的数字两两比较，去掉小的，保留大的，直到只剩一个元素为止。该元素即为最大值。

求最小值的思路同最大值。

具体思路见代码：

//优化算法//第九章例题，以2lgn-n/2的比较次数同时选择出数组中最大值和最小值，比较次数比3（n-2）/2少//算法思路是每两个元素进行比较，将所有较小的元素取出放到一个数组，最小的元素肯定在这里面，//再将这两个数组中每两个元素进行比较，丢弃较大的元素，依次类推直到剩下一个元素为止，此元素即为最小的元素//同理，最大元素寻找的方法也是这样#include<iostream>using namespace std;void FindMinAndMax(int a[],int length,int &min,int &max){int small[10],big[10];int i,j=0,k=0,s,b,lengths,lengthb;//将数组进行分组，每两个元素比较，较大的放到big数组中//较小的放到small数组中for(i=0;i<length-1;i+=2){if(a[i]<a[i+1]){s=a[i];b=a[i+1];}else{s=a[i+1];b=a[i];}small[j++]=s;big[k++]=b;}if(length%2==1){small[j++]=a[length-1];big[k++]=a[length-1];}//获取small数组和big数组的长度lengths=j;lengthb=k;//每两个元素进行比较，将较小的保留较大的去掉//知道数组中只剩一个元素，此元素即为最小元素while(lengths>1){j=0;for(i=0;i<lengths-1;i+=2){if(small[i]<small[i+1]){small[j++]=small[i];}else{small[j++]=small[i+1];}}//如果元素个数为奇数个，则最后一个元素没法进行比较，则直接放到下一轮if(lengths%2==1){small[j++]=small[lengths-1];}lengths=j;}//保留的最后一个元素即为最小的元素min=small[0];//同理可得最大元素while(lengthb>1){j=0;for(i=0;i<lengthb-1;i+=2){if(big[i]>big[i+1]){big[j++]=big[i];}else{big[j++]=big[i+1];}}if(lengthb%2==1){big[j++]=big[lengthb-1];}lengthb=j;}max=big[0];}int main(){int a[9]={2,5,4,6,3,1,7,8,9};int min,max;FindMinAndMax(a,9,min,max);cout<<min<<endl;cout<<max<<endl;return 0;}